OBMEP 2023: Paulinho tem um relógio que só tem o ponteiro das horas

OBMEP 2023: Paulinho tem um relógio que só tem o ponteiro das horas

OBMEP 2023: Paulinho tem um relógio que só tem o ponteiro das horas. Um dia ele saiu de casa pela manhã quando o ponteiro das horas apontava exatamente para a 32º minuto, conforme mostrado na figura.

Ao voltar para casa à tarde, o ponteiro das horas apontava exatamente para o 11º minuto. Quanto tempo ele esteve fora de casa?

(A) 6h 32min

(B) 7h 24min

(C) 7h 39min

(D) 7h 48min

(E) 8h 21min

RESOLUÇÃO:

O ponteiro das horas funciona normalmente. Portanto, na ilustração vemos que são 6 horas e alguma coisa. Entre duas horas consecutivas existem 4 traços e 5 espaços consecutivos, logo o avanço do ponteiro das horas de um tracinho para o seguinte representa 1/5 de uma hora, ou seja, 12 minutos. Como Paulinho saiu de casa no 32º minuto, ele saiu às 6 horas e 2 x 12 = 24 minutos.

Ele voltou quando o ponteiro das horas estava sobre o 11º minuto, ou seja, ele voltou às 2 horas e 12 minutos da tarde ou, mais comumente, 14 horas e 12 minutos. Para achar a diferença entre esses dois horários, podemos considerar 14 horas e 12 minutos como 13 horas e 60 + 12 = 72 minutos. Temos 13 h 72 min – 6 h 24 min = 7 h 48 min, tempo em que Paulinho esteve fora de casa. 

GABARITO:

(D) 7h 48min

PRÓXIMA QUESTÃO:

- OBMEP 2023: Uma formiga percorreu o trajeto indicado na figura, formado por segmentos verticais e horizontais, começando e terminando no mesmo ponto. Quantos centímetros ela andou?

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Provas 18ª OBMEP 2023 (1ª FASE) com Gabarito