Questões Matemática UEMG 2018 com Gabarito

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Questões Matemática UEMG 2018 com Gabarito

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MATEMÁTICA

QUESTÃO 25

(UEMG) Considere a parábola de equação y = αx² + bx + c, com α, b, c reais e α ≠ 0. Sabe-se que essa parábola intersecta o eixo das ordenadas no ponto P(0,5), que o ponto Q(-2, 8) pertence à parábola e que a abscissa do vértice é xv = 2.

Nessas condições, a ordenada do vértice dessa parábola é dada por

(A) yv = 2,5.

(B) yv = 3.

(C) yv = 3,5.

(D) yv = 4.

RESPOSTA.

QUESTÃO 26

(UEMG) Um design projetou um chaveiro no formato de um prisma triangular reto com 12 cm de altura.

Sabe-se que as arestas da base formam um triângulo retângulo com catetos de medidas 6 cm e 8 cm. Para cobrir todas as faces desse prisma, adquirindo a quantidade suficiente de papel adesivo, e, com isso, evitar o desperdício, será preciso saber a área total da superfície desse prisma.

Fazendo os cálculos corretos, obtém-se que a área total desse prisma mede

(A) 336 cm².

(B) 324 cm².

(C) 316 cm².

(D) 312 cm².

RESPOSTA.

QUESTÃO 27

(UEMG) Com o sistema de coordenadas da Geometria Analítica, é possível obter a interpretação algébrica de problemas geométricos. Por exemplo, sabendo-se que as retas r e s são perpendiculares, conhecendo a equação da reta r dada por x + y – 1 = 0 e sabendo que o ponto P(–3, 2) pertence à reta s, é possível encontrar o ponto Q, simétrico de P em relação à reta r.

Nesse caso, o ponto Q é dado por

(A) (1, 3).

(B) (–1, 3).

(C) (1, 4).

(D) (–1, 4).

RESPOSTA.

QUESTÃO 28

(UEMG) Um professor preparou dois tipos de provas, A e B. Na prova A, inseriu 3 questões de Análise Combinatória e 4 questões de Probabilidade; na prova B, inseriu 6 questões de Análise Combinatória e 2 questões de Probabilidade. Na véspera da prova, para verificar o preparo dos alunos para a prova, escolheu, ao acaso, um tipo de prova e dele escolheu, também ao acaso, uma questão.

Sabendo que a questão escolhida foi de Análise Combinatória, qual é a probabilidade de essa questão fazer parte da prova do tipo A?

RESPOSTA.

QUESTÃO 29

(UEMG) Sobre trigonometria, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I.

II. O valor de (1 + cotɡ²x)(1 - cos²x) para x ≠ kπ com k inteiro, é igual a 1.

III. A medida do arco trigonométrico da 1ª volta positiva, côngruo ao arco de medida -40°, é 40°.

IV. tɡ 50°. tɡ 310° < 0.

(A) Apenas I, II e IV.

(B) Apenas I, II e III.

(C) Apenas I e IV.

(D) Apenas II e III.

RESPOSTA.

QUESTÃO 30

(UEMG) Júlio dispõe de uma quantia Q, em reais, e pretende aplicá-la, no sistema de juros compostos, à taxa de 4% ao mês. Considerando log 2 = 0,3010 e log 1,04 = 0,0086, quanto tempo será necessário para que essa quantia seja quadruplicada?

(A) 4 anos e meio.

(B) 5 anos e 8 meses.

(C) 5 anos e 10 meses.

(D) Mais de 6 anos.

RESPOSTA. X. ANULADA!