(OBMEP) Mônica e seu namorado foram assistir a uma peça de teatro

(OBMEP) Mônica e seu namorado foram assistir a uma peça de teatro. O auditório era organizado em fileiras paralelas ao palco, todas com o me...

(OBMEP) Mônica e seu namorado foram assistir a uma peça de teatro. O auditório era organizado em fileiras paralelas ao palco, todas com o mesmo número de cadeiras dispostas lado a lado.

Eles se sentaram um ao lado do outro nos dois últimos lugares vagos. Mônica percebeu que havia, no total, 14 pessoas nas fileiras à sua frente e 21 pessoas nas fi leiras atrás da sua.

Quantas cadeiras havia no auditório?

A) 37
B) 38
C) 40
D) 42
E) 49

QUESTÃO ANTERIOR:

- (OBMEP) Em um dos lados de uma folha de papel grosso, Pedro desenhou a figura ao lado. Depois, recortou-a e montou uma torre em miniatura.

RESOLUÇÃO:
As quantidades de pessoas nas fileiras à frente e atrás de Mônica são múltiplas da quantidade de cadeiras de cada fileira e, como o casal sentou lado a lado, cada fileira deve ter mais do que uma cadeira.

O único divisor comum de 14 e 21 que é maior do que 1 é 7 e, assim, podemos concluir que na frente de Mônica havia 2 fileiras e que atrás dela havia 3 fileiras, cada uma com 7 lugares e totalmente preenchidas. Contando ainda com a fileira em que ela estava, obtemos 14 + 21 + 7 = 42 lugares no auditório.

RESOLUÇÃO EM VÍDEO:

GABARITO:

D) 42

PRÓXIMA QUESTÃO:

- (OBMEP) Na conta armada, cada letra representa um algarismo, e letras diferentes representam algarismos diferentes. Qual é o algarismo que a letra T representa?

Questão disponível em:

- Questões OBMEP com Gabarito e Resolução