(OBMEP) Na figura, os ângulos ABC e BCD medem 120°, o ângulo BAD é reto

(OBMEP) Na figura, os ângulos e medem 120°, o ângulo é reto, e os segmentos BC e CD medem 4 cm e 8 cm, respectivamente. Qual é a área do qua...

(OBMEP) Na figura, os ângulosemedem 120°, o ânguloé reto, e os segmentos BC e CD medem 4 cm e 8 cm, respectivamente. Qual é a área do quadrilátero ABCD em cm²?

A) 14√3
B) 28√3
C) 32√3
D) 36√3
E) 40√3

QUESTÃO ANTERIOR:

- (OBMEP) Por duas vezes Benício juntou, como na figura, três dados com faces numeradas de 1 a 6, de tal modo que faces em contato tivessem o mesmo número.

RESOLUÇÃO:

Prolongando-se dois lados do quadrilátero, obtemos um triângulo equilátero de lado 4 cm e um triângulo retângulo grande DAE que é metade de um triângulo equilátero de lado 12 cm, como indicado na figura.

Pelo Teorema de Pitágoras, a altura de um triângulo equilátero de lado l é h =

Logo, área de ABCD = (área do triângulo retângulo DAE) – (área do triângulo equilátero CBE) =

RESOLUÇÃO EM VÍDEO:

GABARITO:

A) 14√3

PRÓXIMA QUESTÃO:

- (OBMEP) Na figura abaixo, BHEG é um retângulo com BG > BH, e A, C, D, F são pontos médios de seus respectivos lados. Um ponto P desloca-se ao longo da poligonal ABCDEF, partindo de A até o ponto F.

Questão disponível em:

- Questões OBMEP com Gabarito e Resolução