(OBMEP) Zequinha tem três dados iguais, com letras O, P, Q, R, S e T em suas faces

(OBMEP) Zequinha tem três dados iguais, com letras  O ,  P ,  Q ,  R ,  S  e  T  em suas faces. Ele juntou esses dados como na figura, de mo...

(OBMEP) Zequinha tem três dados iguais, com letras O, P, Q, R, S e T em suas faces. Ele juntou esses dados como na figura, de modo que as faces em contato tivessem a mesma letra. Qual é a letra na face oposta à que tem a letra T?

A) S
B) R
C) Q
D) P
E) O

QUESTÃO ANTERIOR:

- (OBMEP) Na conta armada, cada letra representa um algarismo, e letras diferentes representam algarismos diferentes. Qual é o algarismo que a letra T representa?

RESOLUÇÃO:
Como as letras P, Q, S e T estão visíveis na ilustração, essas são as faces adjacentes à face com a letra O, e a face oposta à letra O é a face com a letra R. As faces em contato entre os dados 1 e 2 não podem ser P (visível na ilustração do dado 1), nem Q ou S (visíveis na ilustração do dado 2). Portanto, tem que ser T. Olhando para o dado 2, concluímos que a face com S é oposta à face com T.

Outra resolução:
A letra O possui quatro faces vizinhas com as letras P, Q, S e T. Primeiramente observe que Zequinha juntou o dado 2 com o dado 3 pela face P, pois esta mesma face não pode estar na junção do dado 2 com o dado 1, que possui a face P visível. Logo, os dados 1 e 2 foram juntados pela face T. Assim, S e T são faces opostas, o que responde à questão. É claro também que P é oposta a Q, bem como R, que não aparece na ilustração, é oposta a O.

RESOLUÇÃO EM VÍDEO:

GABARITO:

A) S

PRÓXIMA QUESTÃO:

- (OBMEP) Após digitar um número de seis algarismos em sua calculadora, Cecília observou que dois algarismos 9 que ela havia digitado não apareceram no visor; o que apareceu foi 2017.

Questão disponível em:

- Questões OBMEP com Gabarito e Resolução