(UEL 2020) A icônica obra Mona Lisa, de Leonardo Da Vinci, exposta no Museu do Louvre, possibilita pôr à prova as proporções matemáticas nela presentes

(UEL 2020) A icônica obra Mona Lisa, de Leonardo Da Vinci, exposta no Museu do Louvre, possibilita pôr à prova as proporções matemáticas...

(UEL 2020) A icônica obra Mona Lisa, de Leonardo Da Vinci, exposta no Museu do Louvre, possibilita pôr à prova as proporções matemáticas nela presentes.

Partindo de um quadrado ABCD de lado 1, que delimita uma região abaixo da cabeça, pode-se obter um retângulo, que contém a cabeça da Mona Lisa, por meio da construção geométrica descrita a seguir (acima).

Seja O o ponto médio do segmento. Tome a circunferência de centro O e raio. Encontre o ponto E dado pela intersecção da circunferência com a semirreta. Considere o ponto F de modo a obter o retângulo de vértices EADF, como ilustrado na figura a seguir.

Com base na construção geométrica fornecida e na figura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o comprimento do segmento.



QUESTÃO ANTERIOR:
- (UEL 2020) Em “O banqueiro e sua esposa”, é possível verificar a emergência da sociedade capitalista.

Conteúdo programático:
Geometria Plana: Figuras geométricas: reta, semirreta, segmento, ângulo plano, polígonos planos, circunferência e círculos. Relações métricas nos triângulos, polígonos regulares e círculos. Trigonometria: A trigonometria em um triângulo retângulo.

RESOLUÇÃO:
Como ABCD é um quadrado de lado 1 e O é o ponto médio de, então o segmentomede.Utilizando novamente o fato de que ABCD é um quadrado de lado 1, então o segmentomede 1. Como ADO é um triângulo retângulo, pois ABCD é um quadrado, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e concluir que o segmentomede. Como E pertence à circunferência de centro O e raioentãomede.

Como a medida dedenotada por x, somada à medida deque medeé igual à medida deque medeentão obtemos queo que permite concluir que

GABARITO:


PRÓXIMA QUESTÃO:
- (UEL 2020) Com base na charge (figura 4), no texto I e nos conhecimentos sobre história e memória, considere as afirmativas a seguir.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova UEL 2020 (1ª e 2ª Fases) com Gabarito e Resolução