ITA 2021: Considere as seguintes afirmações

ITA 2021: Considere as seguintes afirmações

ITA 2021: Considere as seguintes afirmações:

I. Se a medida do ângulo agudo entre uma reta r e um plano α é 45º, então existe uma reta s contida em α tal que a medida do ângulo agudo entre r e s é 30°.

II. Se uma reta r é perpendicular a duas retas distintas s e t contidas em um plano α, então r é perpendicular a α.

III. Sejam r, s e t as três retas distintas determinadas por três pontos não colineares. Então, existe um único ponto equidistante de r, s e t.

IV. Se P e Q são pontos à mesma distância de um plano α, então o ponto médio do segmento  pertence a α.

É(são) VERDADEIRA(S):

a) nenhuma.

b) apenas I e II.

c) apenas I e III.

d) apenas III e IV.

e) apenas II, III e IV.

QUESTÃO ANTERIOR:

- ITA 2021: Seja ABCD um quadrilátero convexo com diagonais  e 

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

I) Falsa.

Quando uma reta r não é perpendicular a um plano α, a medida do ângulo agudo que ela forma com o plano α, é a medida do ângulo que ela forma com sua projeção ortogonal em α, e portanto, é o menor ângulo que r forma com uma reta de α.

II) Falsa.

Se as retas s e t contidas no plano α, forem paralelas distintas, a reta r estará contida em α.

III) Falsa.

Existem na realidade, infinitos pontos equidistantes das três retas. Estes pontos estão em quatro retas perpendiculares ao plano determinado pelas retas r, s e t, passando por I, I1, I2 e I3.

IV) Falsa.

Se os pontos P e Q pertencerem a um plano β ≠ α e paralelo a α, o ponto médio de   não pertencerá a α.

GABARITO:

a) nenhuma.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- ITA 2021: Um dodecaedro regular tem 12 faces que são pentágonos regulares. Escolhendo-se 2 vértices distintos desse dodecaedro, a probabilidade de eles pertencerem a uma mesma aresta é igual a

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2021 (1ª Fase) com Gabarito e Resolução