ITA 2021: Determine o raio da circunferência circunscrita a um trapézio isósceles cujas bases e altura

ITA 2021: Determine o raio da circunferência circunscrita a um trapézio isósceles cujas bases e altura têm comprimentos 4, 2 e 3, respectivamente.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

ITA 2021

I) No triângulo retângulo OCN, temos:
R² = 1² + x²

II) No triângulo retângulo OBM, temos:
R² = 2² + (3 – x)²

III) De (I) e (II), temos:
1² + x² = 2² + (3 – x)² ⇒ 1 + x² = 4 + 9 – 6x + x² ⇒
⇒ 6x = 12 ⇒ x = 2

IV) R² = 1² + x² = 1² + 2² ⇒ R = √5

GABARITO:
√5

PRÓXIMA QUESTÃO:

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

REDAÇÃO:

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