Prova ITA 2021 (2ª Fase) com Resolução

Prova ITA 2021 (2ª Fase) com Resolução e Respostas
Prova ITA 2021 (2ª Fase) com Resolução

Prova ITA 2021 (2ª Fase) com Resolução

1º Dia

Matemática

Notações
N = {1, 2, 3, … }: o conjunto dos números naturais.
R : o conjunto dos números reais.
C : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = –1.

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

QUESTÃO 01
ITA 2021: Determine o raio da circunferência circunscrita a um trapézio isósceles cujas bases e altura têm comprimentos 4, 2 e 3, respectivamente.


QUESTÃO 02
ITA 2021: Determine todos os valores do número real α para os quais a matriz

ITA 2021: Determine todos os valores do número real α para os quais a matriz

é não singular.


QUESTÃO 03
ITA 2021: O primeiro termo de uma progressão geométrica de números reais é 1 e a soma de seus primeiros 79 termos é igual ao produto de seus primeiros 13 termos.

Determine:
a) a soma dos 40 primeiros termos;
b) o produto dos 7 primeiros termos.


QUESTÃO 04
ITA 2021: Determine todos os pontos (x; y) que pertencem à circunferência de centro (5, 0) e raio 5, que satisfazem a equação:

ITA 2021


QUESTÃO 05
ITA 2021: Determine as raízes comuns aos polinômios:

p(x) = x⁵ + x⁴ – 8x² – 9x + 15
e
q(x) = 3x⁴ + 6x³ + 13x² – 4x – 10.


QUESTÃO 06
ITA 2021: Considere z = a(√3 + i) ∈ C, onde a ∈ R. Determine todos os números reais a para os quais z⁷ e z¹³ estão à mesma distância de z no plano complexo.


QUESTÃO 07
ITA 2021: Um relógio digital mostra o horário no formato H : M : S, onde H é um inteiro entre 1 e 12 representando as horas, M é um inteiro representando os minutos e S é um inteiro representando os segundos, ambos entre 0 e 59.

Quantas vezes em um dia (H, M, S) são, nessa ordem, os três primeiros termos de uma progressão aritmética de razão estritamente positiva?


QUESTÃO 08
ITA 2021: Seja P uma pirâmide regular com base quadrada. Suponha que os centros das esferas inscrita e circunscrita a P coincidam. Determine a razão entre as áreas das esferas circunscrita e inscrita a P.


QUESTÃO 09
ITA 2021: Sejam α, β, γ ∈ R tais que α + β + γ = – 3π,

ITA 2021

Determine o valor de cos²α + cos²β + cos²γ.


QUESTÃO 10
ITA 2021: Uma moeda é lançada sucessivas vezes até que se tenha a ocorrência de 2 caras. Qual a probabilidade do número total de lançamentos ser par?


Química

QUESTÃO 01
ITA 2021: Sejam dados os seguintes pares redox e seus respectivos potenciais padrão de eletrodo, a 25ºC.

ITA 2021: Sejam dados os seguintes pares redox e seus respectivos potenciais padrão de eletrodo, a 25ºC.

Com base nessas informações, responda aos itens abaixo sobre a tendência à corrosão de metais em diferentes meios.

a) Apresente os elementos metálicos listados na tabela em ordem decrescente (do maior para o menor) de tendência à corrosão.

b) Se esses elementos metálicos forem mergulhados em uma solução desaerada de H2SO4 a 0,5 mol.L⁻¹, quais deles sofrerão corrosão? Justifique.

c) Se a solução do item b) for aerada, a tendência à corrosão dos elementos metálicos será alterada? Se sim, quais sofrerão corrosão? Justifique.

d) Se os elementos metálicos forem mergulhados em uma solução aquosa desaerada de NaOH a 1 mol.L⁻¹, quais deles sofrerão corrosão? Justifique.

e) Se a solução do item d) for substituída por uma de NaOH a 0,1 mol.L⁻¹ e aerada, a tendência à corrosão dos elementos metálicos será alterada? Se sim, quais sofrerão corrosão? Justifique.

Dado eventualmente necessário: log 2 = 0,3.


QUESTÃO 02
ITA 2021: Três regiões industrializadas apresentaram as seguintes concentrações (em partes por milhão em volume) de óxidos gasosos em suas atmosferas:

ITA 2021

Sabe-se que a chuva ácida se refere à água da chuva com pH menor que 5,6 (equivale a [H+] > 2,5 x 10⁻⁶ mol.

L–1). Considere a pressão atmosférica igual a 1 atm e a formação apenas dos ácidos H2CO3, HNO2 e H2SO3 na dissolução dos gases.

a) Determine a concentração molar de H⁺ esperada para a água da chuva em cada uma das regiões.

b) Organize as regiões em ordem crescente de pH esperado da água da chuva.

c) Qual(is) região(ões) pode(m) sofrer os efeitos negativos de uma chuva ácida?

Dados eventualmente necessários: KH = constante da lei de Henry, Ka = constante de ionização da espécie ácida A formada na solubilização do gás X.

ITA 2021


QUESTÃO 03
ITA 2021: Um reator químico, projetado com uma válvula de alívio de pressão que é acionada a 8,5 atm, contém uma mistura gasosa composta por quantidades iguais de um reagente (A) e de uma substância inerte (B), a 10ºC e 2 atm. Ao elevar rapidamente a temperatura do reator para 293ºC, o reagente A começa a se decompor de acordo com a seguinte equação estequiométrica genérica:

2A(g) → 3C(g) + 4D(g) + E(g)

Sabendo que a velocidade de consumo de A nessa temperatura é dada por vA = – 0,25 x (PA)⁰ (em atm.h⁻¹), onde PA corresponde à pressão parcial da substância A, responda:

a) Após quanto tempo de reação a válvula de alívio é acionada?

b) Quais as pressões parciais de cada espécie (A, B, C, D e E) presente no reator no momento do acionamento da válvula de alívio?

c) Assumindo 100% de rendimento da reação, qual a quantidade máxima de mistura gasosa que pode ser adicionada ao reator sem que a válvula de alívio seja acionada?


QUESTÃO 04
ITA 2021: O poder calorífico é um indicativo do potencial energético dos combustíveis, sendo que a diferença entre o poder calorífico superior (PCS) e o poder calorífico inferior (PCI) equivale à energia necessária para a vaporização da água formada numa reação de combustão completa.

Sabe-se que o PCS do metano é 55 MJ.kg⁻¹ e do etanol é 30 MJ.kg–1 e que a entalpia de vaporização da água é ΔHvap, H2O = 44 kJ.mol⁻¹.

a) Calcule os valores do PCI do metano e do etanol, em kJ.mol⁻¹.

b) Sabendo que o gás natural é composto principalmente por metano e que os outros componentes possuem PCS muito inferiores ao deste gás, estime a porcentagem em massa de metano presente em um gás natural cujo PCS = 52 MJ.kg⁻¹.

c) Explique por que o PCS do metano é muito superior ao do etanol.


QUESTÃO 05
ITA 2021: Sulfeto de níquel é pouco solúvel em água, apresentando a constante do produto de solubilidade igual a Kps = 4 x 10⁻¹⁹.

Ao adicionar 18,15 g desse sal a 1 L de água e, em seguida, ajustar o pH do meio com adição de ácido sulfúrico, observou-se a solubilização do sal com formação de ácido sulfídrico.

Desprezando-se a variação de volume do meio reacional pela adição do ácido e dadas as constantes de ionização do ácido sulfídrico Ka1 = 1 x 10⁻⁷ e Ka2 = 1 x 10⁻¹⁴, determine:

a) A constante de equilíbrio K da reação de solubilização do sulfeto de níquel em meio ácido.

b) A faixa de valores de pH na qual todo o sulfeto de níquel é solubilizado.

c) A porcentagem de sulfeto de níquel solubilizado quando o pH do meio for 3. 


QUESTÃO 06
ITA 2021: Considere a combustão de um determinado alceno com uma quantidade definida de ar em excesso. Considere, ainda, que o ar é composto apenas por nitrogênio e oxigênio numa proporção molar de 3,76 e que o nitrogênio não sofre oxidação durante a combustão. Para esta reação, determine a porcentagem do(s) gás(es) em cada uma das situações descritas abaixo.

a) Na combustão incompleta do alceno com ar em excesso, além dos produtos esperados numa combustão completa, há a formação de monóxido de carbono na proporção molar de 1 para 8 em relação ao dióxido de carbono. Além disso, a quantidade em mol de O2 que sobrou após a reação é igual à de carbono no início da reação. Com base nessas informações, determine a composição percentual aproximada dos gases resultantes da reação, considerando a remoção prévia da água.

b) Determine o percentual de ar em excesso na reação de combustão completa do alceno.


QUESTÃO 07
ITA 2021: Responda às seguintes questões:

a) Sabe-se que a primeira afinidade eletrônica do oxigênio é exotérmica (– 141 kJ.mol⁻¹) e a segunda é altamente endotérmica (+ 798 kJ.mol⁻¹). Justifique a razão pela qual a maioria dos compostos iônicos contendo oxigênio são encontrados na forma do ânion O2⁻.

b) A primeira energia de ionização para o oxigênio (1313,9 kJ.mol–1) é menor do que a primeira energia de ionização para o nitrogênio (1402,3 kJ . mol⁻¹), enquanto um comportamento oposto é observado para a se gunda energia de ionização para oxigênio (3388,3 kJ.mol⁻¹) e nitrogênio (2856 kJ.mol–1). Justifique esse comporta mento.

c) A primeira energia de ionização para o sódio (495,8 kJ.mol⁻¹) é consideravelmente maior que a do potássio (418,8 kJ.mol⁻¹). Um comportamento semelhante pode ser observado para o magnésio (737,7 kJ.mol⁻¹) e para o cálcio (589,8 kJ.mol⁻¹). No entanto, essa tendência não é observada para os elementos alumínio (577,5 kJ.mol⁻¹) e gálio.


QUESTÃO 08
ITA 2021: Considere a reação de oxirredução não balanceada de um mol de sulfato de chumbo com ácido hipocloroso, a 25ºC.

ITA 2021

Para esta reação, a variação de entalpia padrão é  = +19,9 kJ. Sabe-se que o potencial de eletrodo padrão da espécie que sofre oxidação é + 1,63 V e o da espécie que sofre redução é + 1,61 V.

a) Escreva as semirreações, a reação global balanceada e o potencial padrão da reação global.

b) Determine a variação de energia interna da reação ( ITA 2021 ) , considerando comportamento ideal das espécies.

c) Justifique termodinamicamente a diferença entre os valores de   e ITA 2021 para a reação acima. 


QUESTÃO 09
ITA 2021: O polietileno é um polímero largamente utilizado devido às suas características estruturais e às suas propriedades.

Dependendo das condições reacionais e do sistema catalítico empregado na polimerização, diferentes tipos de polietileno podem ser produzidos. Dois dos principais tipos de polietileno são: polietileno de baixa densidade (PEBD) e polietileno de alta densidade (PEAD), ilustrados abaixo:


a) Escreva a fórmula estrutural do monômero do polietileno e também do produto de polimerização com três unidades repetitivas do monômero. Qual é o nome dessa reação de polimerização?

b) Como a linearidade da cadeia do polímero afeta sua rigidez? Pelo critério de linearidade, qual dos dois polímeros (PEBD ou PEAD) seria mais rígido?

c) Como a cristalinidade de um polímero afeta sua transparência/opacidade? Pelo critério da cristalinidade, qual dos dois polímeros (PEBD ou PEAD) teria maior transparência?


QUESTÃO 10
ITA 2021: Considere o composto 2,4-pentanodiona.

a) Escreva, utilizando fórmulas estruturais, a equação química que representa o equilíbrio tautomérico deste composto com a sua forma enólica.

b) Desenhe as estruturas de ressonância da forma enólica do item a).

c) Explique por que a 2,4-pentanodiona é um composto ácido.


2º Dia

Física

Quando necessário, considere as seguintes constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s² . Densidade da água 1,0 g/cm³.
Calor de vaporização da água 2400 kJ/kg. Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×108 m/s.
Constante universal da gravitação G. Constante de Planck h.

QUESTÃO 01
ITA 2021: Dois aviões de combate, A e B, viajam a uma mesma altitude com velocidades constantes ITA 2021 e ITA 2021 respectivamente. A figura ilustra as posições dos aviões no instante t=0 s, que estão separadas por uma distância D=100 m.

A figura ilustra as posições dos aviões no instante t=0 s, que estão separadas por uma distância D=100 m.

Devido ao funcionamento de sua turbina, o avião A emite um som de frequência característica de 1000 Hz. A velocidade do som na região onde se encontram os aviões é de 300 m/s. Com base nessas informações, calcule:

(a) a distância mínima entre os dois aviões ao longo do movimento;

(b) a frequência percebida no instante t=0 s, pelo piloto do avião B, devido ao som da turbina do avião A.


QUESTÃO 02
ITA 2021: Uma pequena esfera de massa m e carga +q está conectada por um fio inextensível preso num ponto O e se move num círculo de raio r sobre um plano liso de inclinação α com a horizontal.

Na região existe um campo magnético B uniforme e constante, perpendicular ao plano inclinado como ilustra a figura.

Figura

Se a esfera possui uma velocidade V no ponto mais alto da trajetória, determine a tração no fio quando a esfera passa pelas posições D e E indicadas na figura.

Considere o sentido de  V  indicado na figura.


QUESTÃO 03
ITA 2021: Considere dois corpos celestes esféricos e uniformes, de raios R1 e R2, massas m1 e m2, respectivamente, cujos centros encontram-se inicialmente em repouso, a uma distância r0.

Devido à interação gravitacional mútua, os corpos iniciam um movimento de aproximação, que dura até o choque entre eles.

Determine as velocidades finais dos corpos na iminência da colisão em função de G, r0, seus raios e suas massas.


QUESTÃO 04
ITA 2021: Um maratonista de 80 kg corre meia hora, em local protegido do Sol, mantendo velocidade constante de 20 km/h. O trabalho exigido pelo exercício, por unidade de massa e distância, é de 0,60 kcal/(kg.km).

Desconsiderando o efeito de ganho ou perda de calor por radiação de corpo negro, faça o que se pede, levando em conta que 1,0 cal = 4,2 J.

(a) Calcule o trabalho total dispendido, em kJ, no exercício.

(b) Define-se a eficiência do exercício como a razão entre o trabalho realizado e o custo metabólico total do exercício, que é a energia total consumida pelo organismo. Considerando que a eficiência da corrida descrita é de 60%, calcule o volume de água que precisa ser evaporado para manter constante a temperatura do corpo do atleta.


QUESTÃO 05
ITA 2021: A figura mostra uma barra AB de comprimento L, articulada na extremidade A e presa a uma parede por um cabo BC. Na extremidade B da barra, suspende-se uma massa m por uma corda.

O ângulo entre o cabo BC e a barra é dado por θ1, e o ângulo entre a barra e a corda que suspende a carga é dado por θ2, como mostra a figura.

Figura

A barra, o cabo e a corda têm massas desprezíveis. Determine, em termos das grandezas física envolvidas: bla bla bbla

(a) o ângulo φ entre a barra AB e a força F exercida pela articulação sobre a barra;

(b) a intensidade da força F


QUESTÃO 06
ITA 2021: Um fio tem uma de suas extremidades presa ao teto e suspende um bloco de densidade ρ=10ρa, em que ρa representa a densidade da água. Na configuração descrita, v0 é a velocidade de propagação de ondas mecânicas no fio.

Em seguida, o bloco é mergulhado gradativamente em um recipiente contendo água, como mostra a figura, até ficar completamente submerso. Em nenhum momento o bloco toca as laterais e o fundo do recipiente.

Denote por f a fração do bloco submersa em água.

Figura

(a) Calcule a expressão da velocidade de propagação v das ondas mecânicas no fio em função de f e v0.

(b) Esboce um gráfico que descreva o comportamento de (v/v0)² em função de f.


QUESTÃO 07
ITA 2021: Dois feixes de comprimento de onda λ, paralelos e de intensidade I0, incidem com inclinação θ = 60° com a vertical sobre dois espelhos horizontais, conforme ilustra a figura.

O espelho superior encontra-se fixo enquanto o inferior, de massa m, está ligado a uma mola de constante elástica k e realiza um movimento oscilatório de pequena amplitude.

O espelho inferior é liberado para oscilar em t=0 µs, a partir do repouso e da posição na qual a mola está relaxada. Os feixes são refletidos pelos espelhos e analisados em um detector, que registra a intensidade da onda resultante da superposição dos feixes.

Os resultados coletados são mostrados no gráfico a seguir. Com base nas informações fornecidas, determine o maior valor possível de λ.

Figuras


QUESTÃO 08
ITA 2021: Um anel circular de raio R e densidade linear de carga elétrica λ está localizado no plano yz com o seu centro na origem do sistema de coordenadas O, como mostra a figura.

Figura

Uma partícula de massa m e carga q é projetada a partir do ponto P(−√3R, 0, 0) em direção ao ponto O, com velocidade inicial v.

Qual o menor valor de v para que a partícula não retorne ao ponto P?


QUESTÃO 09
ITA 2021: Uma espira circular condutora de raio R, feita de um fio fino de resistividade elétrica ρ e massa específica ρm, cuja secção transversal tem diâmetro d, está caindo, com velocidade v variável, sob a ação da gravidade, em uma região de campo magnético não uniforme.

A componente vertical do campo magnético obedece a relação Bz = B0(1 + kz), em que B0 e k são constantes físicas de unidade adequadas e z é a coordenada vertical.

A espira mantém-se sempre paralela ao plano xy, como mostra a figura.

Figura

Desprezando os efeitos da resistência do ar no movimento de queda da espira, faça o que se pede nos itens a seguir.

(a) Calcule a potência elétrica instantânea dissipada na espira.

(b) Calcule a velocidade terminal de queda vt da espira.


QUESTÃO 10
ITA 2021: Elétrons ultraenergéticos podem ser utilizados no estudo da estrutura subatômica da matéria desde que seus comprimentos de onda associados sejam compatíveis com as dimensões de um núcleo atômico.

Levando em conta que o raio de um núcleo pesado pode ser aproximado por R=R0∛A, em que R0 é uma distância característica e A o número de massa do núcleo, faça o que se pede nos itens a seguir.

(a) Estime a quantidade de movimento P de um elétron que possa ser usado para estudar a estrutura de um núcleo de urânio 23592

Deixe sua resposta em termos de R0 e de constantes físicas fundamentais.

(b) Considerando efeitos relativísticos, calcule a energia cinética dos elétrons descritos no item anterior. Deixe sua resposta em termos de R0, da massa de repouso do elétron m0 e de constantes físicas fundamentais.


COMENTÁRIOS

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cfc,12,provas concurso,285,provas da univesp,2,provas enade,387,provas enare,1,provas encceja,35,provas enem,36,provas espcex,11,provas espm,4,provas famema,17,provas famerp,10,provas faseh,1,provas fatec,23,provas fdsbc,2,provas fei,2,provas fepese,17,provas fgv,11,provas fmabc,3,provas fmj,2,provas fmp,1,provas fundatec,4,provas fuvest,14,provas iades,2,provas ibest,1,provas ibfc,7,provas ieses,3,provas ifba,1,provas ifce,2,provas ifmg,3,provas ifmt,1,provas ifnmg,1,provas ifpi,13,provas ifsul,9,provas ifto,8,provas ime,1,provas ita,12,provas mackenzie,18,provas mestrado,1,provas mpe-go,1,provas nível fundamental,3,provas nível médio,26,provas nível superior,158,provas oab,216,provas puc,9,provas pucgo,2,provas pucrj,4,provas quadrix,2,provas reis&reis,1,provas residencia,51,provas revalida,9,provas santa casa,9,provas ucpel,2,provas uece,16,provas ueg,8,provas uel,5,provas uem,3,provas uema,5,provas uenp,1,provas uepg,1,provas uerj,2,provas uesb,1,provas ufac,5,provas ufgd,9,provas ufpel,1,provas ufpr,1,provas ufrgs,1,provas ufu,1,provas unemat,1,provas unesc,7,provas unesp,9,provas unicamp,11,provas unicentro,1,provas unicesumar,7,provas uniceub,2,provas unichristus,5,provas unifenas,6,provas unifesp,22,provas unifor,7,provas unioeste,3,provas unip,3,provas unirg,9,provas unirv,3,provas unisc,2,provas unitins,4,provas upe,17,provas uri,1,provas usp,52,provas vestibular,469,provas vunesp,1,psicologia,38,publicidade e propaganda,4,publieditorial,2,puc-go,4,puc-pr,2,puc-rs,106,puc-sp,69,pucrj,1,questão agirh,34,questão alemao,8,questão análise e desenvolvimento de sistemas,25,questão analista em tecnologia da informação,30,questão anasem,60,questão arquitetura e urbanismo,151,questão atualidades,50,questão automação industrial,26,questão auxiliar judiciário,48,questão avmoreira,59,questão cecierj,64,questão cederj,128,questão cespe,221,questão comercio exterior,54,questão computação,136,questão comunicação social,24,questão construção de edifícios,27,questão 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ciências,765,questão de ciências biológicas,74,questão de ciências contábeis,196,questão de ciências da computação,127,questão de ciências da saúde,20,questão de ciências econômicas,200,questão de ciências humanas,219,questão de ciências naturais,249,questão de ciências sociais,123,questão de cirurgia cardiovascular,30,questão de código de defesa do consumidor,10,questão de computação,57,questão de concurso,9834,questão de conhecimento geral,30,questão de contabilidade,499,questão de contabilidade do setor publico,5,questão de controle externo,6,questão de criminologia,5,questão de defesa do consumidor,10,questão de design,116,questão de design de interiores,27,questão de design de moda,80,questão de dietética,40,questão de direito,3783,questão de direito administrativo,317,questão de direito administrativo e constitucional,10,questão de direito ambiental,21,questão de direito civil,233,questão de direito constitucional,289,questão de direito da criança e do adolescente,5,questão de 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gestão e tecnologia da informação,30,questão de tecnologia em redes de computadores,83,questão de terapia ocupacional,204,questão de turismo,135,questão de vestibular,29906,questão de zootecnia,132,questão design de interiores,26,questão design gráfico,52,questão detran,96,questão do cefetmg,1816,questão do cfc,592,questão do enade,8522,questão do enare,50,questão do encceja,1110,questão do enem,3547,questão do ibfc,100,questão do ifba,62,questão do iff,53,questão do ifnmg,26,questão do ifpi,1167,questão do ime,40,questão do ita,554,questão do liceu piauiense,30,questão do mackenzie,1526,questão do revalida,791,questão economia empresarial,29,questão engenharia,72,questão engenharia ambiental,82,questão engenharia civil,27,questão engenharia de alimentos,73,questão engenharia de controle e automacao,73,questão engenharia eletrica,73,questão engenharia florestal,82,questão engenharia mecânica,72,questão engenharia quimica,44,questão espm,239,questão faculdade dinamica,108,questão fadip,54,questão fagoc,50,questão famerp,700,questão faseh,60,questão fdsbc,100,questão fei,210,questão fiscal,40,questão fmj,120,questão fmo,90,questão funcern,240,questão fundatec,149,questão gastronomia,53,questão gestao comercial,53,questão gestão da produção,27,questão gestão de qualidade,54,questão gestão pública,53,questão iades,60,questão iave,89,questão ibade,107,questão ibest,40,questão ibfc,320,questão idib,40,questão ieses,190,questão ifce,90,questão ifmg,126,questão ifmt,130,questão ifsul,357,questão ifto,361,questão italiano,8,questão letras,65,questão lógica,5,questão logística,54,questão máxima,50,questão modelagem de processos,11,questão multidisciplinar,68,questão nucepe,46,questão objetiva,20,questão obras e postura,28,questão princípios gerenciais de corretagem,15,questão processo do trabalho,10,questão processo tributario,15,questão pucgo,186,questão pucrj,70,questão quadrix,120,questão slmandic,70,questão técnico agrícola,15,questão técnico de 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ano,1,silabas,18,simulado,2,sistemas de informação,1,sisu,2,slmandic,2,sociologia,14,teatro,2,técnico agrícola,1,tecnologia em agroindustria,2,tecnologia em agronegocio,4,tecnologia em alimentos,1,tecnologia em gestão ambiental,2,tecnologia em gestão hospitalar,1,teologia,2,terapia ocupacional,7,textos,45,textos paradidáticos,1,trechos,1,turismo,7,uber,1,ucb,10,udesc,14,uece,50,ueg,8,uel,25,uem,3,uema,11,uemg,13,uepg,4,uerj,73,uespi,3,ufam,3,ufc,2,ufes,2,uffs,4,ufg,1,ufgd,71,ufma,1,ufmg,1,ufpa,1,ufpi,2,ufpr,1,ufrgs,2,ufrn,2,ufsc,5,ufscar,1,uftm,188,unb,1,unemat,2,unesp,21,unicamp,22,unicentro,15,unicesumar,5,uniceub,4,unichristus,14,unifaminas,1,unifenas,8,unifesp,41,unifor,12,uninassau,3,uninove,1,unioeste,6,unip,3,unirg,13,unirv,3,unitins,6,univesp,2,upe,23,urbanismo,1,usp,54,vestibular,942,videos,5,vivo,1,vunesp,1,zootecnia,7,
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