ITA 2021: O primeiro termo de uma progressão geométrica de números reais é 1 e a soma de seus primeiros 79 termos

ITA 2021: O primeiro termo de uma progressão geométrica de números reais é 1 e a soma de seus primeiros 79 termos é igual ao produto de seus primeiros 13 termos.

Determine:
a) a soma dos 40 primeiros termos;
b) o produto dos 7 primeiros termos.

QUESTÃO ANTERIOR:

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):
a) 1) A progressão geométrica de razão q ≠ 1 é do tipo

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2) O produto dos seus 13 primeiros termos é

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3) A soma dos 79 termos é

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4) Como P13 = S79

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⇔ q⁷⁸ = 1 ⇒ q = – 1, pois q = 1 não convém.

5) Assim, a soma dos 40 primeiros termos é

b) O produto dos 7 primeiros termos é 
1 . (– 1) . 1 . (– 1) . 1 . (– 1) . 1 = (– 1)³ . 1⁴ = – 1

GABARITO:
a) 0
b) –1

PRÓXIMA QUESTÃO:

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

REDAÇÃO:

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