ITA 2021: O primeiro termo de uma progressão geométrica de números reais é 1 e a soma de seus primeiros 79 termos

ITA 2021: O primeiro termo de uma progressão geométrica de números reais é 1 e a soma de seus primeiros 79 termos

ITA 2021: O primeiro termo de uma progressão geométrica de números reais é 1 e a soma de seus primeiros 79 termos é igual ao produto de seus primeiros 13 termos.

Determine:

a) a soma dos 40 primeiros termos;

b) o produto dos 7 primeiros termos.

QUESTÃO ANTERIOR:

- ITA 2021: Determine todos os valores do número real α para os quais a matriz

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a) 1) A progressão geométrica de razão q ≠ 1 é do tipo

2) O produto dos seus 13 primeiros termos é

3) A soma dos 79 termos é

4) Como P13 = S79

⇔ q⁷⁸ = 1 ⇒ q = – 1, pois q = 1 não convém.

5) Assim, a soma dos 40 primeiros termos é

b) O produto dos 7 primeiros termos é 

1 . (– 1) . 1 . (– 1) . 1 . (– 1) . 1 = (– 1)³ . 1⁴ = – 1

GABARITO:

a) 0

b) –1

PRÓXIMA QUESTÃO:

- ITA 2021: Determine todos os pontos (x; y) que pertencem à circunferência de centro (5, 0) e raio 5, que satisfazem a equação

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2021 (2ª Fase) com Resolução

REDAÇÃO:

- Redação ITA 2021: Que liberdade nos resta no século XXI?