Considere uma nave espacial esférica, de raio R, com paredes de espessura h ≪ R. No espaço profundo, existe uma

Considere uma nave espacial esférica, de raio R, com paredes de espessura h ≪ R. No espaço profundo, existe uma

ITA 2023 - QUESTÃO 04

Considere uma nave espacial esférica, de raio R, com paredes de espessura h ≪ R. No espaço profundo, existe uma radiação cósmica de fundo de temperatura T0 (aproximadamente 2,7 K).

Seja a temperatura da parede interna da nave Ti, e a temperatura da parede externa Te, com  Ti > Te > T0. A condutividade térmica do material que compõe a parede da nave é k; o seu calor específico é c e sua densidade de massa é ρ.

A emissividade da nave é unitária e a constante de Stefan-Boltzmann é dada por σ Quando ocorrem pequenas variações de temperatura na parede interna da nave, a condição de fluxo estacionário de calor é perturbada e o sistema tende a uma nova situação de fluxo estacionário de energia.

A constante de tempo característica τ desse processo pode ser estimada apenas em termos das características do material que compõem o revestimento da nave – k, c e ρ – bem como sua espessura h. 

Faça o que se pede: 

a) obtenha a equação polinomial cuja raiz forneça Te com os coeficientes em termos de k, σ, h, Ti e T0, considerando a condição de fluxo de calor estacionário; 

b) estime, por análise dimensional, uma expressão para τ.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Considere um recipiente que contém uma coluna de água de altura H. Um pequeno furo é feito na parede a

GABARITO:

RESOLUÇÃO:

a) No regime estacionário:

A espessura h << R, permite considerar as áreas iguais.

b)

Portanto

α = coeficiente adimensional

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Um emissor de onda sonora esférica de frequência fs executa um movimento circular uniforme com velocidade angular ω e raio r em torno da origem O do plano xy, de acordo com a figura.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2023 (2ª Fase) com Gabarito