Questões de Matemática da FGV-SP 2020 com Gabarito

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Questões de Matemática da FGV-SP 2020 com Gabarito

Questões de:
Matemática Aplicada
Matemática
Língua Portuguesa e Literatura
Inglês
Humanas

MATEMÁTICA

QUESTÃO 01
(FGV-SP 2020) Existem três empresas A, B, e C que produzem e vendem certo produto em um país.

No ano passado, o tamanho do mercado era de 240 milhões de reais sendo A a empresa líder com 40% de participação no mercado.

Se neste ano o tamanho do mercado crescer 5% em relação ao ano anterior, qual deverá ser o aumento percentual na receita da empresa A, em relação à do ano anterior, para que ela aumente sua participação para 50% neste ano?

A) aproximadamente 34,1%
B) aproximadamente 31,3%
C) aproximadamente 22,4%
D) aproximadamente 29,5%
E) aproximadamente 18,7%

Use as definições:
Tamanho do mercado: é o total da receita das empresas, em um produto, em certo ano.
Participação de mercado: é a porcentagem da receita de uma determinada empresa, em relação à receita total.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 02
(FGV-SP 2020) Um viajante foi a uma casa de câmbio disposto a utilizar R$21 500,00 na compra de dólares e euros.

A casa de câmbio forneceu as seguintes informações para compradores:

1 dólar = 4 reais
1 euro = 4,5 reais

Sabendo que ele comprou uma quantidade de euros 50% superior à quantidade de dólares, podemos afirmar que a quantidade de dólares comprada foi um

A) múltiplo de 6.
B) número superior a 2 200.
C) número inferior a 1 750.
D) múltiplo de 40.
E) divisor de 5 000.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 03
(FGV-SP 2020) Estima-se que em cada um dos próximos 5 anos o PIB de um país cresça 5%. Qual deverá ser a taxa de crescimento x constante, em cada um dos 5 anos seguintes, para que o PIB dobre daqui a 10 anos, em relação ao deste ano?

A) 8,7% aproximadamente
B) 10,4% aproximadamente
C) 9,5% aproximadamente
D) 9,1% aproximadamente
E) 9,9% aproximadamente

Use a tabela:


GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 04
(FGV-SP 2020) Um capital de R$1 000,00 foi aplicado a juros compostos de taxa positiva durante dois anos.

Sabendo que o montante final foi R$1 155,00 e que a taxa de juro do 2º ano foi o dobro da taxa do 1º ano, pode-se afirmar que a taxa de juro do 2º ano foi:

A) 8%
B) 7%
C) 9%
D) 6%
E) 10%

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 05
(FGV-SP 2020) O número de turistas x que comparecem diariamente para um passeio de barco, relaciona-se com o preço p em reais cobrado por pessoa através da relação p = 300 - 2x.

Se o barco tiver 100 lugares, qual a receita máxima que pode ser obtida por dia?

A) R$10 000,00
B) R$11 500,00
C) R$10 750,00
D) R$11 000,00
E) R$11 250,00

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 06
(FGV-SP 2020) Dez pessoas, entre elas Gilberto e Laura, pretendem formar uma comissão com quatro membros escolhidos entre os dez.

Quantas comissões são possíveis se Gilberto e Laura podem ou não comparecer mas nunca juntos na mesma comissão?

A) 182
B) 45
C) 240
D) 100
E) 70

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 07
(FGV-SP 2020) Uma urna contém 4 bolinhas numeradas com os números 1, 3, 5 e 7.

Uma bolinha é sorteada ao acaso, tem seu número observado e é recolocada na urna.

Em seguida, uma segunda bolinha é sorteada ao acaso.

Considere as seguintes probabilidades:

p1: probabilidade de que o número da 1ª bolinha esteja entre 4 e 6, excluindo 4 e 6.

pM: probabilidade de que a média aritmética dos dois números sorteados esteja entre 4 e 6, excluindo 4 e 6.

O valor de p1 + pM é



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 08
(FGV-SP 2020) Para o ano de 2020, uma empresa prevê os seguintes valores (em milhares de reais) das receitas de venda de um de seus produtos:


Considere que x = 1 representa janeiro de 2020, x = 2 representa fevereiro de 2020 e assim por diante.

Qual a previsão de vendas totais, em milhares de reais, para o 1º trimestre de 2020?

A) 151,625
B) 152,125
C) 151,875
D) 152,375
E) 152,625

Adote para √3 o valor 1,7.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 09
(FGV-SP 2020) Uma pirâmide regular tem base quadrada de lado 6, e 4 faces triangulares congruentes com o triângulo abaixo:


O volume da pirâmide é:

A) 14√31
B) 12√31
C) 15√31
D) 13√31
E) 11√31

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 10
(FGV-SP 2020) Considere o sistema linear de equações, nas incógnitas x e y:


Ele é possível e determinado para um único valor de m.

Podemos afirmar que este valor é:

A) 1.
B) 3.
C) 0
D) 2.
E) – 1.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 11
(FGV-SP 2020) A equação polinomial x³ + 14x² + 56 + 64 = 0 tem raízes reais em progressão geométrica quando colocadas em ordem crescente.

A razão desta progressão é:



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 12
(FGV-SP 2020) Dados os pontos A(2,5) e B(4,1), do plano cartesiano, o ponto de intersecção da mediatriz do segmentocom a bissetriz dos quadrantes pares tem abscissa igual a:

A) −2
B) −1
C) − 5,1
D) −3
E) − 5

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 13
(FGV-SP 2020) No plano cartesiano, a reta de equação 3x + 4y = 0 determina, na circunferência x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0, uma corda cujo comprimento é:

A) 2√22
B) 2√18
C) 2√20
D) 2√21
E) 2√19

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 14
(FGV-SP 2020) No plano cartesiano, considere a região determinada pelos pontos que satisfazem a relação x² + y² - 2x - 2y - 2 ≤ 0.

A distância máxima entre dois de seus pontos é:

A) 4,0
B) 3,7
C) 3,8
D) 3,6
E) 3,9

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 15
(FGV-SP 2020) Quando Sílvia completou 8 anos, seu pai aplicou R$50 000,00 em um fundo de investimento que rende juros compostos a uma determinada taxa fixa.

No aniversário de 18 anos, o pai de Sílvia constatou que o montante da aplicação era 50% superior ao capital aplicado.

Decorridos x anos do aniversário de 18 anos de Sílvia, seu pai notou que o montante era o triplo do capital inicialmente aplicado quando ela completou 8 anos.

O valor inteiro mais próximo de x é:

A) 18
B) 15
C) 17
D) 19
E) 16

Para resolver, utilize a tabela abaixo, em que Ln(x) é o logaritmo natural de x.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

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