Questões de Matemática Aplicada da FGV-SP 2020 com Gabarito

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Questões de Matemática Aplicada da FGV-SP 2020 com Gabarito

Questões de:
- Matemática Aplicada
- Matemática
- Língua Portuguesa e Literatura
- Inglês
- Humanas

MATEMÁTICA APLICADA

QUESTÃO 01
(FGV-SP 2020) Para celebrar uma festa, o centro acadêmico de uma faculdade escolhe entre dois lugares cujos preços são:

Salão A

R$ 1 000,00 mais R$ 5,00 por pessoa

Salão B

R$ 200,00 mais R$ 10,00 por pessoa

A capacidade máxima de ambos os lugares é de 300 pessoas. O centro não tem ainda o número de pessoas que irá à festa.

A) Para que número de pessoas é indiferente o salão a ser escolhido pelo centro acadêmico?

B) Represente graficamente em um mesmo par de eixos cada uma das duas funções que expressa o preço de cada salão em função do número de pessoas que irá à festa. Que salão deve ser escolhido caso o número de pessoas presentes na festa seja maior do que o número obtido no item A?

RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 02
(FGV-SP) As idades de três irmãos (a, b, c) formam uma progressão aritmética crescente...

A) As idades de três irmãos (a, b, c) formam uma progressão aritmética crescente. Se o irmão mais novo tivesse 1 ano a mais, ou se o irmão mais velho tivesse dois anos a mais, as suas idades estariam em progressão geométrica nessa ordem. Quais são as idades dos três irmãos?

B) Dividimos o ladode um triângulo retângulo ABC em 8 partes iguais. Traçamos desde os pontos de divisão segmentos paralelos ao lado. Semede 32 cm, quais são as medidas do menor e do maior dos 7 segmentos traçados?

RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 03
(FGV-SP 2020) Jorge e Miguel estão jogando tênis. Jorge rebate a bolinha e esta percorre 16 metros em linha reta. Miguel a devolve em linha reta com um ângulo de 30° com a linha reta descrita pela bolinha após a rebatida de Jorge.

Desta vez, a bolinha percorre 10 metros. Que distância deverá percorrer Jorge para rebater a bolinha?

Use a aproximação: √3 =1,7.

RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 04
(FGV-SP 2020) Em uma circunferência de diâmetro 20 cm se inscreve um retângulo de lado x...

A) Em uma circunferência de diâmetro 20 cm se inscreve um retângulo de lado x. Expresse a área do retângulo em função de x e determine o domínio dessa função.

B) Uma função contínua f (x) é crescente. O domínio é o intervalo [−4,4] e a imagem é o intervalo [2,8] . Determine os valores f (−4) e f (4) . Justifique a sua resposta fazendo, à mão livre, um esboço do gráfico da função f (x).

RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 05
(FGV-SP 2020) Aldo, Beatriz e Carlos encontraram 8 bolinhas de tênis idênticas

A) Aldo, Beatriz e Carlos encontraram 8 bolinhas de tênis idênticas. De quantas maneiras podem reparti-las se cada amigo leva ao menos uma bolinha?

B) Em um grupo de homens e mulheres em que o número de mulheres é o dobro do número de homens, 55% dos homens já viajaram ao exterior e 48% das mulheres nunca viajaram ao exterior. Qual é a probabilidade, expressa em porcentagem, de que uma pessoa do grupo, escolhida ao acaso, nunca tenha viajado ao exterior?

RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 06
(FGV-SP 2020) Se as raízes da equação ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) são p e q, quais são as raízes da equação cx² − bx + a = 0 (c ≠0) , expressas em termos de p e q? Justifique sua resposta.

RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 07
(FGV-SP 2020) Qual é o produto das soluções da equação...

A) Qual é o produto das soluções da equação:

B) Se a, b, c e d são números reais com a −1=b+2=c −3=d + 4 , qual é o maior dos quatro números?

RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 08
(FGV-SP 2020) Determine as equações de todas as retas que passam pelo ponto P (2, 4)...

A) Determine as equações de todas as retas que passam pelo ponto P (2, 4) e tais que seus pontos de intersecção com os eixos estejam à mesma distância da origem.

B) Quantos algarismos tem o produto 4¹⁸ . 5²⁷ escrito no sistema de numeração decimal?

RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 09
(FGV-SP 2020) Entre quais dois números inteiros e consecutivos está a soma...

A) Entre quais dois números inteiros e consecutivos está a soma:

B) Se, qual é o valor de x?

RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 10
(FGV-SP 2020) O centro de um hexágono regular é o ponto P (4, 2) e um lado se encontra sobre a reta de equação 4x – 3y + 5 = 0.

A) Determine a área do hexágono regular.

B) Determine a área total (expressa como um produto de dois fatores) e o volume de um prisma hexagonal regular de altura 5√3 e que tem esse hexágono como uma de suas bases.

RESOLUÇÃO.