Questões de Matemática UNICENTRO 2019 com Gabarito

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MATEMÁTICA

QUESTÃO 01
(UNICENTRO 2019) Em uma empresa, tem-se o custo fixo de produção orçado em R$ 100.000,00 por ciclo produtivo. A cada 100 unidades produzidas necessita-se de custo adicional de R$ 15.000,00 em insumos. Qual é o custo de produção, por unidade, para produzir 1.000 unidades num ciclo produtivo?

a) R$ 115,00
b) R$ 150,00
c) R$ 200,00
d) R$ 215,00
e) R$ 250,00

GABARITO.

QUESTÃO 02
(UNICENTRO 2019) Em um plano cartesiano estão alocados os pontos A(4, 1), B(1, 3), C(0, 1) e D(2, 0).

Assinale a alternativa que contempla as coordenadas do ponto de intersecção entre a reta G, que passa pelos pontos A e B e a reta H, que passa pelos pontos C e D.

a) ( -2, -11)
b) (16, -7)
c) (0, 0)
d) (1, 3)
e) (0, 1)

GABARITO.

QUESTÃO 03
(UNICENTRO 2019) Considerando um círculo de raio R1 igual a 10cm, e em seu interior, outro círculo concêntrico de raio R2, assinale a alternativa que contempla o valor de R2, de forma que a área da coroa formada entre os círculos concêntricos seja igual à área do círculo inscrito.

a) 5√2
b) 5√3
c) 6
d) 6,5
e) 10

GABARITO.

QUESTÃO 04
(UNICENTRO 2019) Um cilindro regular de madeira, com 20cm de altura e 20cm de diâmetro, deverá ser transformado em um cone com 20cm de altura e 2cm a menos no diâmetro. Qual o volume de madeira que um marceneiro tem que desgastar?

a) 1573π cm³
b) 1520π cm³
c) 1460π cm³
d) 1333π cm³
e) 720 cm³

GABARITO.

QUESTÃO 05
(UNICENTRO 2019) A natureza contempla diversos organismos que se organizam em forma de figura geométrica. No estudo da virologia, as formas mais comuns são a de icosaedro e a de helicoidal. Por exemplo: o vírus adenovírus tem sua forma representada pelo icosaedro e possui uma haste em cada vértice. Assinale a alternativa correta.

a) Os cinco poliedros de Platão são: tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro e prisma.
b) Os poliedros regulares tetraedro, octaedro e hexaedro têm faces triangulares.
c) O hexaedro é formado por 6 vértices, 8 faces triangulares e 12 arestas.
d) O octaedro é formado por 8 vértices, 6 faces quadrangulares e 12 arestas.
e) O icosaedro tem 20 faces em forma triangular, 12 vértices e 30 arestas.

GABARITO.

QUESTÃO 06
(UNICENTRO 2019) Assinale a alternativa que indica a distância, no plano cartesiano, entre os pontos de coordenadas (-3, 2) e o centro da circunferência definida pela equação x² + y² - 4x + 10y + 2 - 0.

a) 9,4
b) 2,7
c) 3√2
d) √74
e) 9√2

GABARITO.

QUESTÃO 07
(UNICENTRO 2019) Assinale a alternativa que indica o valor da incógnita “a”, de forma que a reta que passa pelos pontos P1(2, 3) e P2(5, a) forme um ângulo de 45 graus com o eixo X no plano cartesiano.

a) a = 0
b) a = 2,5
c) a = 3
d) a = 5
e) a = 6

GABARITO.

QUESTÃO 08
(UNICENTRO 2019) Assinale a alternativa que mais se aproxima ao ângulo agudo formado pelas retas 2y - 5x - 3 = 0 e 5y - 4x + 15 = 0.

a) As retas são paralelas
b) As retas são perpendiculares
c) 30°
d) 45°
e) 60°

GABARITO.

QUESTÃO 09
(UNICENTRO 2019) Em uma sala de aula existem 8 alunos com os quais o professor irá formar grupos de 4 alunos para trabalho de campo. Um dos alunos, Oscar, deseja que a aluna, Carolina, faça parte de seu grupo, mas não quer que a aluna Lilian faça parte dele. Indique a probabilidade de Oscar ter seu desejo realizado.

GABARITO.

QUESTÃO 10
(UNICENTRO 2019) Dada a função: f(x) - 6x² - x - 1, analise as proposições e assinale a alternativa verdadeira.

a) Somente a proposição I é verdadeira.
b) Somente a proposição II é verdadeira.
c) Somente a proposição III é verdadeira.
d) Somente 2 proposições são verdadeiras.
e) Todas as proposições são verdadeiras.

GABARITO.

QUESTÃO 11
(UNICENTRO 2019) Pense em um número complexo no formato a+bi, onde “a” e “b” são números reais e i = √1. Multiplique por ele mesmo, subtraia o quádruplo desse mesmo número, obtendo resultado -5. Indique qual é esse número dentre as alternativas abaixo.

GABARITO.

QUESTÃO 12
(UNICENTRO 2019) Determine a solução da inequação

dentre as apontadas nas alternativas a seguir.

a) {x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 3}
b) {x ∈ R| x ≥ 3}
c) {x ∈ R| - 3 ≥ x ≤ 2}
d) {x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 2}
e) {x ∈ R| 0 ≤ x}

GABARITO.

QUESTÃO 13
(UNICENTRO 2019) Calcule o domínio da função