Prova IME 2019 (1ª Fase) com Gabarito - Instituto Militar de Engenharia - QUESTÕES DE: - MATEMÁTICA - FÍSICA - QUÍMICA MATEMÁTI...
- Instituto Militar de Engenharia -
QUESTÕES DE:
- MATEMÁTICA
- FÍSICA
- QUÍMICA
MATEMÁTICA
QUESTÃO 01
(IME 2019) Aristeu e seu irmão nasceram nos séculos XX e XXI, respectivamente. Neste ano, 2018, os dois já fizeram aniversário e a idade de cada um deles é a soma dos três últimos dígitos do ano de seu respectivo nascimento.
Qual é a soma das idades dos dois irmãos?
(A) 23
(B) 26
(C) 29
(D) 32
(E) 39
RESPOSTA.
QUESTÃO 02
(IME 2019) Os ângulos 𝜃1, 𝜃2, 𝜃3, ⋯ , 𝜃100 são os termos de uma progressão aritmética na qual 𝜃11 + 𝜃26 + 𝜃75 + 𝜃90 =
. O valor de
é:
RESPOSTA.
QUESTÃO 04
(IME 2019) Seja a inequação:
6𝑥⁴ − 5𝑥³ − 29𝑥² + 10𝑥 < 0
Seja (𝑎, 𝑏) um intervalo contido no conjunto solução dessa inequação. O maior valor possível para 𝑏 − 𝑎 é:
RESPOSTA.
(IME 2019) Seja a inequação:
6𝑥⁴ − 5𝑥³ − 29𝑥² + 10𝑥 < 0
Seja (𝑎, 𝑏) um intervalo contido no conjunto solução dessa inequação. O maior valor possível para 𝑏 − 𝑎 é:
RESPOSTA.
QUESTÃO 05
(IME 2019) Sejam 𝑥1, 𝑥2 e 𝑥3 raízes da equação 𝑥³ − 𝑎𝑥 − 16 = 0. Sendo 𝑎 um número real, o valor de 𝑥1³ + 𝑥2³ + 𝑥3³ é igual a:
(A) 32 − 𝑎
(B) 48 − 2𝑎
(C) 48
(D) 48 + 2𝑎
(E) 32 + 𝑎
RESPOSTA.
(IME 2019) Sejam 𝑥1, 𝑥2 e 𝑥3 raízes da equação 𝑥³ − 𝑎𝑥 − 16 = 0. Sendo 𝑎 um número real, o valor de 𝑥1³ + 𝑥2³ + 𝑥3³ é igual a:
(A) 32 − 𝑎
(B) 48 − 2𝑎
(C) 48
(D) 48 + 2𝑎
(E) 32 + 𝑎
RESPOSTA.
QUESTÃO 06
(IME 2019) Seja 𝑧 um número complexo tal que z¹² ∈ ℝ, 𝑅𝑒(𝑧) = 1 e arg(z) ∈
. A soma dos inversos dos possíveis valores de |𝑧| está no intervalo:
RESPOSTA.
(IME 2019) Seja 𝑧 um número complexo tal que z¹² ∈ ℝ, 𝑅𝑒(𝑧) = 1 e arg(z) ∈
. A soma dos inversos dos possíveis valores de |𝑧| está no intervalo:
RESPOSTA.
QUESTÃO 07
(IME 2019) Definimos a função 𝑓: ℕ ⟶ ℕ da seguinte forma:
Definimos a função 𝑔: ℕ ⟶ ℕ da seguinte forma: 𝑔(𝑛) = 𝑓(𝑛)𝑓(𝑛 + 1).
Podemos afirmar que:
(A) g é uma função sobrejetora.
(B) g é uma função injetora.
(C) f é uma função sobrejetora.
(D) f é uma função injetora.
(E) g(2018) tem mais do que 4 divisores positivos.
RESPOSTA.
(IME 2019) Definimos a função 𝑓: ℕ ⟶ ℕ da seguinte forma:
Definimos a função 𝑔: ℕ ⟶ ℕ da seguinte forma: 𝑔(𝑛) = 𝑓(𝑛)𝑓(𝑛 + 1).
Podemos afirmar que:
(A) g é uma função sobrejetora.
(B) g é uma função injetora.
(C) f é uma função sobrejetora.
(D) f é uma função injetora.
(E) g(2018) tem mais do que 4 divisores positivos.
RESPOSTA.
QUESTÃO 08
(IME 2019) Em um jogo de RPG “Role-Playing Game” em que os jogadores lançam um par de dados para determinar a vitória ou a derrota quando se confrontam em duelos, os dados são icosaedros regulares com faces numeradas de 1 a 20. Vence quem soma mais pontos na rolagem dos dados e, em caso de empate, os dois perdem. Em um confronto, seu adversário somou 35 pontos na rolagem de dados. É sua vez de rolar os dados.
Qual sua chance de vencer este duelo?
(A)1/2
(B)3/76
(C) 9/400
(D)1/80
(E)3/80
RESPOSTA.
(IME 2019) Em um jogo de RPG “Role-Playing Game” em que os jogadores lançam um par de dados para determinar a vitória ou a derrota quando se confrontam em duelos, os dados são icosaedros regulares com faces numeradas de 1 a 20. Vence quem soma mais pontos na rolagem dos dados e, em caso de empate, os dois perdem. Em um confronto, seu adversário somou 35 pontos na rolagem de dados. É sua vez de rolar os dados.
Qual sua chance de vencer este duelo?
(A)1/2
(B)3/76
(C) 9/400
(D)1/80
(E)3/80
RESPOSTA.
QUESTÃO 09
(IME 2019) Um hexágono regular está inscrito em um círculo de raio 𝑅. São sorteados 3 vértices distintos do hexágono, a saber: 𝐴, 𝐵 e 𝐶. Seja 𝑟 o raio do círculo inscrito ao triângulo 𝐴𝐵𝐶. Qual a probabilidade de que
(A) 0
(B)1/10
(C) 3/5
(D)1/20
(E)1/6
RESPOSTA.
(IME 2019) Um hexágono regular está inscrito em um círculo de raio 𝑅. São sorteados 3 vértices distintos do hexágono, a saber: 𝐴, 𝐵 e 𝐶. Seja 𝑟 o raio do círculo inscrito ao triângulo 𝐴𝐵𝐶. Qual a probabilidade de que
(A) 0
(B)1/10
(C) 3/5
(D)1/20
(E)1/6
RESPOSTA.
QUESTÃO 10
(IME 2019) O número de soluções reais da equação abaixo é:
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
RESPOSTA.
(IME 2019) O número de soluções reais da equação abaixo é:
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
RESPOSTA.
QUESTÃO 11
(IME 2019) Seja um triângulo ABC com lados a, b e c opostos aos ângulos
respectivamente. Os lados a, b e c formam uma progressão aritmética nesta ordem. Determine a relação correta entre as funções trigonométricas dos ângulos dos vértices desse triângulo.
(A) 2𝑠𝑒𝑛(Â + Ĉ) = 𝑠𝑒𝑛(Â) + 𝑠𝑒𝑛(Ĉ)
(B) 2𝑐𝑜𝑠(Â + Ĉ) = 𝑐𝑜𝑠(Â) + 𝑐𝑜𝑠(Ĉ)
(C) 2𝑠𝑒𝑛(Â − Ĉ) = 𝑠𝑒𝑛(Â) − 𝑠𝑒𝑛(Ĉ)
(D) 2𝑐𝑜𝑠(Â − Ĉ) = 𝑐𝑜𝑠(Â) − 𝑐𝑜𝑠(Ĉ)
(E) 2𝑐𝑜𝑠(Â + Ĉ) = 𝑠𝑒𝑛(Â) + 𝑠𝑒𝑛(Ĉ)
RESPOSTA.
QUESTÃO 12
(IME 2019) Uma hipérbole equilátera de eixo igual a 4, com centro na origem, eixos paralelos aos eixos coordenados e focos no eixo das abscissas sofre uma rotação de 450 no sentido anti-horário em torno da origem.
A equação dessa hipérbole após a rotação é:
(A) 𝑥𝑦 = 2
(B) 𝑥
2 + 𝑥𝑦 − 𝑦² = 4
(C) 𝑥² − 𝑦² = 2
(D) 𝑥𝑦 = −2
(E) 𝑥² − 𝑦² = −2
RESPOSTA.
(IME 2019) Seja um triângulo ABC com lados a, b e c opostos aos ângulos
respectivamente. Os lados a, b e c formam uma progressão aritmética nesta ordem. Determine a relação correta entre as funções trigonométricas dos ângulos dos vértices desse triângulo.(A) 2𝑠𝑒𝑛(Â + Ĉ) = 𝑠𝑒𝑛(Â) + 𝑠𝑒𝑛(Ĉ)
(B) 2𝑐𝑜𝑠(Â + Ĉ) = 𝑐𝑜𝑠(Â) + 𝑐𝑜𝑠(Ĉ)
(C) 2𝑠𝑒𝑛(Â − Ĉ) = 𝑠𝑒𝑛(Â) − 𝑠𝑒𝑛(Ĉ)
(D) 2𝑐𝑜𝑠(Â − Ĉ) = 𝑐𝑜𝑠(Â) − 𝑐𝑜𝑠(Ĉ)
(E) 2𝑐𝑜𝑠(Â + Ĉ) = 𝑠𝑒𝑛(Â) + 𝑠𝑒𝑛(Ĉ)
RESPOSTA.
QUESTÃO 12
(IME 2019) Uma hipérbole equilátera de eixo igual a 4, com centro na origem, eixos paralelos aos eixos coordenados e focos no eixo das abscissas sofre uma rotação de 450 no sentido anti-horário em torno da origem.
A equação dessa hipérbole após a rotação é:
(A) 𝑥𝑦 = 2
(B) 𝑥
2 + 𝑥𝑦 − 𝑦² = 4
(C) 𝑥² − 𝑦² = 2
(D) 𝑥𝑦 = −2
(E) 𝑥² − 𝑦² = −2
RESPOSTA.
QUESTÃO 13
(IME 2019) Em um setor circular de 45º, limitado pelos raios
e
iguais a 𝑅, inscreve-se um quadrado MNPQ, onde
está apoiado eme o ponto Q sobre o raio
. Então, o perímetro do quadrado é:
RESPOSTA.
(IME 2019) Em um setor circular de 45º, limitado pelos raios
e
iguais a 𝑅, inscreve-se um quadrado MNPQ, onde
está apoiado eme o ponto Q sobre o raio
. Então, o perímetro do quadrado é:
RESPOSTA.
QUESTÃO 14
(IME 2019) Considere as afirmações abaixo:
I) se três pontos são colineares, então eles são coplanares;
II) se uma reta tem um ponto sobre um plano, então ela está contida nesse plano;
III) se quatro pontos são não coplanares, então eles determinam 6 (seis) planos;
IV) duas retas não paralelas determinam um plano;
V) se dois planos distintos têm um ponto em comum, então a sua interseção é uma reta.
Entre essas afirmações:
(A) apenas uma é verdadeira;
(B) apenas duas são verdadeiras;
(C) apenas três são verdadeiras;
(D) apenas quatro são verdadeiras;
(E) todas são verdadeiras.
RESPOSTA.
(IME 2019) Considere as afirmações abaixo:
I) se três pontos são colineares, então eles são coplanares;
II) se uma reta tem um ponto sobre um plano, então ela está contida nesse plano;
III) se quatro pontos são não coplanares, então eles determinam 6 (seis) planos;
IV) duas retas não paralelas determinam um plano;
V) se dois planos distintos têm um ponto em comum, então a sua interseção é uma reta.
Entre essas afirmações:
(A) apenas uma é verdadeira;
(B) apenas duas são verdadeiras;
(C) apenas três são verdadeiras;
(D) apenas quatro são verdadeiras;
(E) todas são verdadeiras.
RESPOSTA.
QUESTÃO 15
(IME 2019) Em um tetraedro ABCD, os ângulos
e
são idênticos e a aresta AD é ortogonal à BC. A área do ΔABC é igual à área do ΔACD, e o ângulo MÂD é igual ao ângulo
onde 𝑀 é ponto médio de BC. Calcule a área total do tetraedro ABCD, em cm², sabendo que BC = 2cm, e que o ângulo BÂC é igual a 30°.
(A) (2 − √3)
(B) (2 + √3)
(C) 4(2 − √3)
(D) 4(2 + √3)
(E) 4
RESPOSTA.
(IME 2019) Em um tetraedro ABCD, os ângulos
e
são idênticos e a aresta AD é ortogonal à BC. A área do ΔABC é igual à área do ΔACD, e o ângulo MÂD é igual ao ângulo
onde 𝑀 é ponto médio de BC. Calcule a área total do tetraedro ABCD, em cm², sabendo que BC = 2cm, e que o ângulo BÂC é igual a 30°.(A) (2 − √3)
(B) (2 + √3)
(C) 4(2 − √3)
(D) 4(2 + √3)
(E) 4
RESPOSTA.
FÍSICA
QUESTÃO 16
(IME 2019) Considerando as Figuras 1 e 2 acima e, com relação às ondas sonoras em tubos, avalie as afirmações a seguir:
Afirmação I. as ondas sonoras são ondas mecânicas, longitudinais, que necessitam de um meio material para se propagarem, como representado na Figura 1.
Afirmação II. uma onda sonora propagando-se em um tubo sonoro movimenta as partículas do ar no seu interior na direção transversal, como representado na Figura 2.
Afirmação III. os tubos sonoros com uma extremidade fechada, como representado na Figura 2, podem estabelecer todos os harmônicos da frequência fundamental.
É correto o que se afirma em:
(A) I, apenas.
(B) II, apenas.
(C) I e II, apenas.
(D) II e III apenas.
(E) I e III, apenas.
RESPOSTA.
(IME 2019) Considerando as Figuras 1 e 2 acima e, com relação às ondas sonoras em tubos, avalie as afirmações a seguir:
Afirmação I. as ondas sonoras são ondas mecânicas, longitudinais, que necessitam de um meio material para se propagarem, como representado na Figura 1.
Afirmação II. uma onda sonora propagando-se em um tubo sonoro movimenta as partículas do ar no seu interior na direção transversal, como representado na Figura 2.
Afirmação III. os tubos sonoros com uma extremidade fechada, como representado na Figura 2, podem estabelecer todos os harmônicos da frequência fundamental.
É correto o que se afirma em:
(A) I, apenas.
(B) II, apenas.
(C) I e II, apenas.
(D) II e III apenas.
(E) I e III, apenas.
RESPOSTA.
QUESTÃO 17
(IME 2019) Uma lanterna cilíndrica muito potente possui uma lente divergente em sua extremidade. Ela projeta uma luz sobre um anteparo vertical. O eixo central da lanterna e o eixo principal da lente estão alinhados e formam um ângulo de 45º com a horizontal.
A lâmpada da lanterna gera raios de luz paralelos, que encontram a lente divergente, formando um feixe cônico de luz na sua saída. O centro óptico da lente 𝑂 está, aproximadamente, alinhado com as bordas frontais da lanterna.
A distância horizontal entre o foco 𝐹 da lente e o anteparo é de 1 m. Sabendo disto, pode-se observar que o contorno da luz projetada pela lanterna no anteparo forma uma seção plana cônica. Diante do exposto, o comprimento do semieixo maior do contorno dessa seção, em metros, é:
Dados:
• a lente é do tipo plano-côncava;
• a face côncava está na parte mais externa da lanterna;
• diâmetro da lanterna: 𝑑 = 10 cm;
• índice de refração do meio externo (ar): 1;
• índice de refração da lente: 1,5;
• raio de curvatura da face côncava: 2,5 √3 cm.
(A) 3√2
(B) (√3 − 1)
(C) (√3 + 1)
(D) √3
(E) 2√3
RESPOSTA.
(IME 2019) Uma lanterna cilíndrica muito potente possui uma lente divergente em sua extremidade. Ela projeta uma luz sobre um anteparo vertical. O eixo central da lanterna e o eixo principal da lente estão alinhados e formam um ângulo de 45º com a horizontal.
A lâmpada da lanterna gera raios de luz paralelos, que encontram a lente divergente, formando um feixe cônico de luz na sua saída. O centro óptico da lente 𝑂 está, aproximadamente, alinhado com as bordas frontais da lanterna.
A distância horizontal entre o foco 𝐹 da lente e o anteparo é de 1 m. Sabendo disto, pode-se observar que o contorno da luz projetada pela lanterna no anteparo forma uma seção plana cônica. Diante do exposto, o comprimento do semieixo maior do contorno dessa seção, em metros, é:
Dados:
• a lente é do tipo plano-côncava;
• a face côncava está na parte mais externa da lanterna;
• diâmetro da lanterna: 𝑑 = 10 cm;
• índice de refração do meio externo (ar): 1;
• índice de refração da lente: 1,5;
• raio de curvatura da face côncava: 2,5 √3 cm.
(A) 3√2
(B) (√3 − 1)
(C) (√3 + 1)
(D) √3
(E) 2√3
RESPOSTA.
QUESTÃO 18
(IME 2019) Um corpo encontra-se com ²/3 de seu volume submerso. Uma de suas extremidades está presa por uma corda a um conjunto de roldanas que suspende uma carga puntiforme submetida a um campo elétrico uniforme. A outra extremidade está presa a uma mola distendida que está fixa no fundo do recipiente. Este sistema se encontra em equilíbrio e sua configuração é mostrada na figura acima. Desprezando os efeitos de borda no campo elétrico, a deformação da mola na condição de equilíbrio é:
Dados:
• a corda e as roldanas são ideais;
• aceleração da gravidade: 𝑔;
• massa específica do fluido: 𝜌;
• massa específica do corpo: 2𝜌;
• constante elástica da mola: 𝑘;
• volume do corpo: 𝑉;
• intensidade do campo elétrico uniforme: 𝐸;
• massa da carga elétrica: 𝑚; e
• carga elétrica: + 𝑞.
RESPOSTA.
(IME 2019) Um corpo encontra-se com ²/3 de seu volume submerso. Uma de suas extremidades está presa por uma corda a um conjunto de roldanas que suspende uma carga puntiforme submetida a um campo elétrico uniforme. A outra extremidade está presa a uma mola distendida que está fixa no fundo do recipiente. Este sistema se encontra em equilíbrio e sua configuração é mostrada na figura acima. Desprezando os efeitos de borda no campo elétrico, a deformação da mola na condição de equilíbrio é:
Dados:
• a corda e as roldanas são ideais;
• aceleração da gravidade: 𝑔;
• massa específica do fluido: 𝜌;
• massa específica do corpo: 2𝜌;
• constante elástica da mola: 𝑘;
• volume do corpo: 𝑉;
• intensidade do campo elétrico uniforme: 𝐸;
• massa da carga elétrica: 𝑚; e
• carga elétrica: + 𝑞.
RESPOSTA.
QUESTÃO 19
(IME 2019) Uma partícula desloca-se solidária a um trilho circular com 0,5 m de raio. Sabe-se que o ângulo q, indicado na figura, segue a equação q = 𝑡², onde 𝑡 é o tempo em segundos e q é o ângulo em radianos. O módulo do vetor aceleração da partícula, em 𝑡 = 1 s, é:
(A) √5
(B) √2
(C) 1
(D) 2√5
(E) 2
RESPOSTA.
(IME 2019) Uma partícula desloca-se solidária a um trilho circular com 0,5 m de raio. Sabe-se que o ângulo q, indicado na figura, segue a equação q = 𝑡², onde 𝑡 é o tempo em segundos e q é o ângulo em radianos. O módulo do vetor aceleração da partícula, em 𝑡 = 1 s, é:
(A) √5
(B) √2
(C) 1
(D) 2√5
(E) 2
RESPOSTA.
QUESTÃO 20
(IME 2019) A figura acima mostra três meios transparentes, de índices de refração 𝑛1, 𝑛2 e 𝑛3, e o percurso de um raio luminoso. Observando a figura, é possível concluir que:
(A) 𝑛2 < 𝑛3 < 𝑛1
(B) 𝑛1 < 𝑛2 < 𝑛3
(C) 𝑛3 < 𝑛1 < 𝑛2
(D) 𝑛1 < 𝑛3 < 𝑛2
(E) 𝑛2 < 𝑛1 < 𝑛3
RESPOSTA.
(IME 2019) A figura acima mostra três meios transparentes, de índices de refração 𝑛1, 𝑛2 e 𝑛3, e o percurso de um raio luminoso. Observando a figura, é possível concluir que:
(A) 𝑛2 < 𝑛3 < 𝑛1
(B) 𝑛1 < 𝑛2 < 𝑛3
(C) 𝑛3 < 𝑛1 < 𝑛2
(D) 𝑛1 < 𝑛3 < 𝑛2
(E) 𝑛2 < 𝑛1 < 𝑛3
RESPOSTA.
QUESTÃO 21
(IME 2019) Duas partículas A e B, ambas com carga positiva +𝑄 e massas 2𝑚 e 𝑚, respectivamente, viajam, em velocidades constantes 𝑣 e 2𝑣 e nas direções e sentidos mostrados na Figura 1, até se chocarem e ficarem grudadas no instante em que penetram numa região sujeita a um campo magnético constante ( 0 , 0 , 𝐵 ), sendo 𝐵 uma constante positiva. O comprimento da trajetória percorrida pelo conjunto A+B dentro da região sujeita ao campo magnético é:
Observações:
• despreze o efeito gravitacional;
• antes do choque, a partícula B viaja tangenciando a região sujeita ao campo magnético;
• o sistema de eixo adotado é o mostrado na Figura 2; e
• despreze a interação elétrica entre as partículas A e B.
RESPOSTA.
QUESTÃO 22
(IME 2019) A figura mostra um circuito montado sob um plano inclinado feito de material condutor ideal, sem atrito de ângulo α com a horizontal. Um corpo é liberado do ponto A e, à medida que passa pelos sensores localizados nos pontos 1, 2, 3 e 4, as chaves Ch1, Ch2, Ch3 e Ch4 são fechadas instantaneamente. Diante do exposto, a energia elétrica dissipada durante a descida do corpo até o ponto B, em joules, é:
Dados:
• R1 = 10 Ω;
• R2 = 10 Ω;
• R3 = 5 Ω;
• R4 = 2,5 Ω;
• E = 10 V;
• α = 30º; e
• g = 10 m/s².
(A) 6
(B) 16
(C) 32
(D) 62
(E) 120
RESPOSTA.
(IME 2019) Duas partículas A e B, ambas com carga positiva +𝑄 e massas 2𝑚 e 𝑚, respectivamente, viajam, em velocidades constantes 𝑣 e 2𝑣 e nas direções e sentidos mostrados na Figura 1, até se chocarem e ficarem grudadas no instante em que penetram numa região sujeita a um campo magnético constante ( 0 , 0 , 𝐵 ), sendo 𝐵 uma constante positiva. O comprimento da trajetória percorrida pelo conjunto A+B dentro da região sujeita ao campo magnético é:
Observações:
• despreze o efeito gravitacional;
• antes do choque, a partícula B viaja tangenciando a região sujeita ao campo magnético;
• o sistema de eixo adotado é o mostrado na Figura 2; e
• despreze a interação elétrica entre as partículas A e B.
RESPOSTA.
QUESTÃO 22
(IME 2019) A figura mostra um circuito montado sob um plano inclinado feito de material condutor ideal, sem atrito de ângulo α com a horizontal. Um corpo é liberado do ponto A e, à medida que passa pelos sensores localizados nos pontos 1, 2, 3 e 4, as chaves Ch1, Ch2, Ch3 e Ch4 são fechadas instantaneamente. Diante do exposto, a energia elétrica dissipada durante a descida do corpo até o ponto B, em joules, é:
Dados:
• R1 = 10 Ω;
• R2 = 10 Ω;
• R3 = 5 Ω;
• R4 = 2,5 Ω;
• E = 10 V;
• α = 30º; e
• g = 10 m/s².
(A) 6
(B) 16
(C) 32
(D) 62
(E) 120
RESPOSTA.
QUESTÃO 23
(IME 2019) Considere as seguintes grandezas e suas dimensionais:
Calor específico – [𝑐]
Coeficiente de dilatação térmica – [𝛼]
Constante eletrostática – [𝑘]
Permeabilidade magnética – [𝜇]
A alternativa que expressa uma grandeza adimensional é:
(A) [𝑐][𝛼]ˉ¹[𝑘][𝜇]
(B) [𝑐][𝛼]ˉ¹[𝑘]ˉ¹[𝜇]
(C) [𝑐][𝛼]ˉ¹[𝑘][𝜇]ˉ¹
(D) [𝑐][𝛼]ˉ²[𝑘][𝜇]ˉ²
(E) [𝑐][𝛼]ˉ²[𝑘]ˉ¹[𝜇]ˉ²
RESPOSTA.
(IME 2019) Considere as seguintes grandezas e suas dimensionais:
Calor específico – [𝑐]
Coeficiente de dilatação térmica – [𝛼]
Constante eletrostática – [𝑘]
Permeabilidade magnética – [𝜇]
A alternativa que expressa uma grandeza adimensional é:
(A) [𝑐][𝛼]ˉ¹[𝑘][𝜇]
(B) [𝑐][𝛼]ˉ¹[𝑘]ˉ¹[𝜇]
(C) [𝑐][𝛼]ˉ¹[𝑘][𝜇]ˉ¹
(D) [𝑐][𝛼]ˉ²[𝑘][𝜇]ˉ²
(E) [𝑐][𝛼]ˉ²[𝑘]ˉ¹[𝜇]ˉ²
RESPOSTA.
QUESTÃO 24
(IME 2019) A figura mostra uma haste de massa desprezível com um apoio articulado em uma extremidade. A outra extremidade possui um recipiente apoiado em uma mola e amarrado ao solo por um fio. A haste é mantida na posição horizontal e a mola comprimida. Uma bola é colocada nesse recipiente e, após o corte do fio, o sistema é liberado com distensão instantânea da mola.
A constante elástica da mola, em N/m, para que, quando a prancha estiver perpendicular ao solo, a bola seja lançada e acerte o cesto é:
Dados:
• comprimento da prancha: 1 m;
• distância do apoio ao cesto: 5 m;
• massa da bola: 200 g;
• deformação inicial da mola: 10 cm; e
• aceleração da gravidade: 10 m/s².
Observação:
• despreze as dimensões da bola.
(A) 400
(B) 500
(C) 2900
(D) 3400
(E) 12900
RESPOSTA.
(IME 2019) A figura mostra uma haste de massa desprezível com um apoio articulado em uma extremidade. A outra extremidade possui um recipiente apoiado em uma mola e amarrado ao solo por um fio. A haste é mantida na posição horizontal e a mola comprimida. Uma bola é colocada nesse recipiente e, após o corte do fio, o sistema é liberado com distensão instantânea da mola.
A constante elástica da mola, em N/m, para que, quando a prancha estiver perpendicular ao solo, a bola seja lançada e acerte o cesto é:
Dados:
• comprimento da prancha: 1 m;
• distância do apoio ao cesto: 5 m;
• massa da bola: 200 g;
• deformação inicial da mola: 10 cm; e
• aceleração da gravidade: 10 m/s².
Observação:
• despreze as dimensões da bola.
(A) 400
(B) 500
(C) 2900
(D) 3400
(E) 12900
RESPOSTA.
QUESTÃO 25
(IME 2019) Um manômetro de reservatório é composto por dois tubos verticais comunicantes pelas respectivas bases e abertos em suas extremidades. Esse conjunto é preenchido parcialmente por um fluido e, como o dispositivo encontra-se no ar à pressão atmosférica padrão, o nível de fluido nos dois tubos é o mesmo.
Em um dado momento, no tubo à esquerda, é adicionada uma pressão manométrica equivalente a 12 mm de coluna de água. Considerando que não haja vazamento no manômetro, a ascensão de fluido no tubo à direita, em mm, é igual a:
Dados:
• diâmetro do tubo à esquerda: 20 mm;
• diâmetro do tubo à direita: 10 mm; e
• densidade do fluido: 1,2.
(A) 20
(B) 40
(C) 8
(D) 4
(E) 10
RESPOSTA.
(IME 2019) Um manômetro de reservatório é composto por dois tubos verticais comunicantes pelas respectivas bases e abertos em suas extremidades. Esse conjunto é preenchido parcialmente por um fluido e, como o dispositivo encontra-se no ar à pressão atmosférica padrão, o nível de fluido nos dois tubos é o mesmo.
Em um dado momento, no tubo à esquerda, é adicionada uma pressão manométrica equivalente a 12 mm de coluna de água. Considerando que não haja vazamento no manômetro, a ascensão de fluido no tubo à direita, em mm, é igual a:
Dados:
• diâmetro do tubo à esquerda: 20 mm;
• diâmetro do tubo à direita: 10 mm; e
• densidade do fluido: 1,2.
(A) 20
(B) 40
(C) 8
(D) 4
(E) 10
RESPOSTA.
QUESTÃO 26
(IME 2019) Um cilindro de raio 𝑅 rola, sem deslizar, em velocidade angular 𝜔, sobre uma superfície plana horizontal até atingir uma rampa. Considerando também que o rolamento na rampa seja sem deslizamento e chamando de 𝑔 a aceleração da gravidade, a altura máxima, ℎ, que o eixo do cilindro alcança na rampa em relação à superfície plana é:
RESPOSTA.
(IME 2019) Um cilindro de raio 𝑅 rola, sem deslizar, em velocidade angular 𝜔, sobre uma superfície plana horizontal até atingir uma rampa. Considerando também que o rolamento na rampa seja sem deslizamento e chamando de 𝑔 a aceleração da gravidade, a altura máxima, ℎ, que o eixo do cilindro alcança na rampa em relação à superfície plana é:
RESPOSTA.
QUESTÃO 27
(IME 2019) Duas pessoas executam um experimento para medir o raio da Terra a partir da observação do pôr do Sol. No momento em que uma pessoa, deitada, observa o pôr do Sol a partir do nível do mar, uma outra pessoa, de pé, inicia a contagem do tempo até que ela observe o pôr do Sol a partir da altura dos seus olhos.
Sabendo-se que o intervalo de tempo entre as duas observações é ∆𝑡, o raio da Terra obtido por meio desse experimento é
Observações:
• considere a terra uma esfera perfeita;
• considere o eixo de rotação do planeta perpendicular ao plano de translação;
• o experimento foi executado na linha do Equador; e
• desconsidere o movimento de translação da Terra.
Dados:
• período de rotação da Terra: 𝑇; e
• distância vertical entre os olhos do segundo observador e o nível do mar: ℎ
RESPOSTA.
(IME 2019) Duas pessoas executam um experimento para medir o raio da Terra a partir da observação do pôr do Sol. No momento em que uma pessoa, deitada, observa o pôr do Sol a partir do nível do mar, uma outra pessoa, de pé, inicia a contagem do tempo até que ela observe o pôr do Sol a partir da altura dos seus olhos.
Sabendo-se que o intervalo de tempo entre as duas observações é ∆𝑡, o raio da Terra obtido por meio desse experimento é
Observações:
• considere a terra uma esfera perfeita;
• considere o eixo de rotação do planeta perpendicular ao plano de translação;
• o experimento foi executado na linha do Equador; e
• desconsidere o movimento de translação da Terra.
Dados:
• período de rotação da Terra: 𝑇; e
• distância vertical entre os olhos do segundo observador e o nível do mar: ℎ
RESPOSTA.
QUESTÃO 28
(IME 2019) Uma fonte de tensão com tensão interna 𝐸 e resistência interna 𝑅𝑖𝑛𝑡 = 0,05 Ω, protegida por um fusível, alimenta uma carga por meio de dois cabos com resistência linear igual a 1 Ω/km, como mostra a Figura 1. A Figura 2 mostra a aproximação da reta característica de operação do fusível utilizado na fonte.
Inicialmente, a carga que consome 10 kW e opera com tensão terminal 𝑉𝑇 igual a 100 V, mas, subitamente, um curto circuito entre os cabos que alimentam a carga faz com que o fusível se rompa, abrindo o circuito.
Sabendo-se que o tempo de abertura do fusível foi de 1,25 ms, a energia total dissipada nos cabos, em joules, durante o período de ocorrência do curto circuito é, aproximadamente:
(A) 41
(B) 55
(C) 73
(D) 90
(E) 98
RESPOSTA.
(IME 2019) Uma fonte de tensão com tensão interna 𝐸 e resistência interna 𝑅𝑖𝑛𝑡 = 0,05 Ω, protegida por um fusível, alimenta uma carga por meio de dois cabos com resistência linear igual a 1 Ω/km, como mostra a Figura 1. A Figura 2 mostra a aproximação da reta característica de operação do fusível utilizado na fonte.
Inicialmente, a carga que consome 10 kW e opera com tensão terminal 𝑉𝑇 igual a 100 V, mas, subitamente, um curto circuito entre os cabos que alimentam a carga faz com que o fusível se rompa, abrindo o circuito.
Sabendo-se que o tempo de abertura do fusível foi de 1,25 ms, a energia total dissipada nos cabos, em joules, durante o período de ocorrência do curto circuito é, aproximadamente:
(A) 41
(B) 55
(C) 73
(D) 90
(E) 98
RESPOSTA.
QUESTÃO 29
(IME 2019) A figura mostra uma estrutura composta pelas barras AB, AC, AD e CD e BD articuladas em suas extremidades. O apoio no ponto A impede os deslocamentos nas direções x e y, enquanto o apoio no ponto C impede o deslocamento apenas na direção x.
No ponto D dessa estrutura encontra-se uma partícula elétrica de carga positiva 𝑞. Uma partícula elétrica de carga positiva 𝑄 encontra-se posicionada no ponto indicado na figura. Uma força de 10 N é aplicada no ponto B, conforme indicada na figura.
Para que a força de reação no ponto C seja zero, o produto q.Q deve ser igual a:
Observação:
• as barras e partículas possuem massa desprezível; e
• as distâncias nos desenhos estão representadas em metros.
Dado:
• constante eletrostática do meio: 𝑘.
RESPOSTA.
(IME 2019) A figura mostra uma estrutura composta pelas barras AB, AC, AD e CD e BD articuladas em suas extremidades. O apoio no ponto A impede os deslocamentos nas direções x e y, enquanto o apoio no ponto C impede o deslocamento apenas na direção x.
No ponto D dessa estrutura encontra-se uma partícula elétrica de carga positiva 𝑞. Uma partícula elétrica de carga positiva 𝑄 encontra-se posicionada no ponto indicado na figura. Uma força de 10 N é aplicada no ponto B, conforme indicada na figura.
Para que a força de reação no ponto C seja zero, o produto q.Q deve ser igual a:
Observação:
• as barras e partículas possuem massa desprezível; e
• as distâncias nos desenhos estão representadas em metros.
Dado:
• constante eletrostática do meio: 𝑘.
RESPOSTA.
QUESTÃO 30
(IME 2019) Um tubo sonoro de comprimento total L = 1m, aberto nas duas extremidades, possui uma parede móvel em seu interior, conforme a figura. Essa parede é composta de material refletor de ondas sonoras e pode ser transladada para diferentes posições, dividindo o tubo em duas câmaras de comprimento L1 e L2.
Duas ondas sonoras distintas adentram nesse tubo, uma pela abertura da esquerda, com f1 = 2,89 kHz, e outra pela abertura da direita, com f2 = 850 Hz. Em relação às ondas sonoras, os valores de L1 e L2, em cm, que possibilitarão a formação de ondas ressonantes em ambas as cavidades são, respectivamente:
Dado:
• O meio no interior do tudo é o ar, onde o som se propaga com velocidade 340 m/s.
(A) 14,7 e 85,3
(B) 44,1 e 55,9
(C) 50,0 e 50,0
(D) 70,0 e 30,0
(E) 90,0 e 10,0
RESPOSTA.
(IME 2019) Um tubo sonoro de comprimento total L = 1m, aberto nas duas extremidades, possui uma parede móvel em seu interior, conforme a figura. Essa parede é composta de material refletor de ondas sonoras e pode ser transladada para diferentes posições, dividindo o tubo em duas câmaras de comprimento L1 e L2.
Duas ondas sonoras distintas adentram nesse tubo, uma pela abertura da esquerda, com f1 = 2,89 kHz, e outra pela abertura da direita, com f2 = 850 Hz. Em relação às ondas sonoras, os valores de L1 e L2, em cm, que possibilitarão a formação de ondas ressonantes em ambas as cavidades são, respectivamente:
Dado:
• O meio no interior do tudo é o ar, onde o som se propaga com velocidade 340 m/s.
(A) 14,7 e 85,3
(B) 44,1 e 55,9
(C) 50,0 e 50,0
(D) 70,0 e 30,0
(E) 90,0 e 10,0
RESPOSTA.
QUÍMICA
QUESTÃO 31
(IME 2019) Admita que uma solução aquosa 0,0400 molar de ácido tricloroacético congele a −0,1395 ºC. Considere, ainda, que a constante de abaixamento do ponto de congelamento (Kc) da água seja 1,860 ºC.kg.mol−1 e que 1,00 L de solução contenha 1,00 kg de solvente.
O valor da constante de dissociação (Ka) do ácido tricloroacético será:
(A) 4,90.10ˉ⁷
(B) 3,28.10ˉ⁵
(C) 7,66.10ˉ³
(D) 1,36.10ˉ²
(E) 2,45.10ˉ¹
RESPOSTA.
QUESTÃO 32
(IME 2019) As moléculas abaixo são utilizadas como agentes antioxidantes:
Tais agentes encontram utilização na química medicinal devido a sua habilidade em capturar radicais livres, espécies muito nocivas ao corpo, pois oxidam o DNA, causando inúmeras doenças.
A atividade antioxidante desses compostos está relacionada a sua capacidade de doar elétrons ou radicais hidrogênio. Baseado nesse conceito, é de se esperar que a ordem decrescente de atividade antioxidante das moléculas seja:
(A) (I) > (II) > (III)
(B) (I) > (III) > (II)
(C) (II) > (I) > (III)
(D) (II) > (III) > (I)
(E) (III) > (I) > (II)
RESPOSTA.
(IME 2019) Admita que uma solução aquosa 0,0400 molar de ácido tricloroacético congele a −0,1395 ºC. Considere, ainda, que a constante de abaixamento do ponto de congelamento (Kc) da água seja 1,860 ºC.kg.mol−1 e que 1,00 L de solução contenha 1,00 kg de solvente.
O valor da constante de dissociação (Ka) do ácido tricloroacético será:
(A) 4,90.10ˉ⁷
(B) 3,28.10ˉ⁵
(C) 7,66.10ˉ³
(D) 1,36.10ˉ²
(E) 2,45.10ˉ¹
RESPOSTA.
QUESTÃO 32
(IME 2019) As moléculas abaixo são utilizadas como agentes antioxidantes:
Tais agentes encontram utilização na química medicinal devido a sua habilidade em capturar radicais livres, espécies muito nocivas ao corpo, pois oxidam o DNA, causando inúmeras doenças.
A atividade antioxidante desses compostos está relacionada a sua capacidade de doar elétrons ou radicais hidrogênio. Baseado nesse conceito, é de se esperar que a ordem decrescente de atividade antioxidante das moléculas seja:
(A) (I) > (II) > (III)
(B) (I) > (III) > (II)
(C) (II) > (I) > (III)
(D) (II) > (III) > (I)
(E) (III) > (I) > (II)
RESPOSTA.
QUESTÃO 33
(IME 2019) Considere as reações abaixo:
H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l) (I)
H2(g) + ½ O2(g) → H2O(g) (II)
Assinale a alternativa correta.
(A) O decréscimo de entropia é menor na reação (I) do que na reação (II).
(B) O acréscimo de entropia na reação (I) é maior do que na reação (II).
(C) O decréscimo de entropia é menor na reação (II) do que na reação (I).
(D) O acréscimo de entropia na reação (II) é maior do que na reação (I).
(E) A variação de entropia é igual em ambas as reações.
RESPOSTA.
(IME 2019) Considere as reações abaixo:
H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l) (I)
H2(g) + ½ O2(g) → H2O(g) (II)
Assinale a alternativa correta.
(A) O decréscimo de entropia é menor na reação (I) do que na reação (II).
(B) O acréscimo de entropia na reação (I) é maior do que na reação (II).
(C) O decréscimo de entropia é menor na reação (II) do que na reação (I).
(D) O acréscimo de entropia na reação (II) é maior do que na reação (I).
(E) A variação de entropia é igual em ambas as reações.
RESPOSTA.
QUESTÃO 34
(IME 2019) É requerido que fazendas produtoras de leite bovino controlem a acidez do leite que está aguardando o processamento. Essa acidez é resultante da conversão da lactose em ácido lático (ácido 2-hidroxipropanoico) por ação de microrganismos:
Um fazendeiro decidiu fazer um experimento para determinar a taxa de geração de ácido lático no leite armazenado: retirou uma amostra de 50 cm³ de leite, cuja concentração de ácido lático é de 1,8 g/L, e, depois de três horas, utilizou 40 cm³ de uma solução 0,1 molar de NaOH para neutralizá-la.
Conclui-se que a taxa média de produção de ácido lático por litro de leite é:
(A) 0,25 mg/L.s
(B) 0,33 mg/L.s
(C) 0,50 mg/L.s
(D) 0,67 mg/L.s
(E) 1,00 mg/L.s
RESPOSTA.
(IME 2019) É requerido que fazendas produtoras de leite bovino controlem a acidez do leite que está aguardando o processamento. Essa acidez é resultante da conversão da lactose em ácido lático (ácido 2-hidroxipropanoico) por ação de microrganismos:
C12H22O11 + H2O → 4C3H6O3
Um fazendeiro decidiu fazer um experimento para determinar a taxa de geração de ácido lático no leite armazenado: retirou uma amostra de 50 cm³ de leite, cuja concentração de ácido lático é de 1,8 g/L, e, depois de três horas, utilizou 40 cm³ de uma solução 0,1 molar de NaOH para neutralizá-la.
Conclui-se que a taxa média de produção de ácido lático por litro de leite é:
(A) 0,25 mg/L.s
(B) 0,33 mg/L.s
(C) 0,50 mg/L.s
(D) 0,67 mg/L.s
(E) 1,00 mg/L.s
RESPOSTA.
QUESTÃO 35
(IME 2019) Escolha a alternativa que apresenta as substâncias relacionadas em ordem crescente de solubilidade em água, a 25 ºC e 1 atm:
(A) Bromo < dissulfeto de carbono < butanol < etanol < brometo de potássio.
(B) Metano < neopentano < dietilcetona < t-butanol < n-butanol.
(C) Hidróxido de alumínio < carbonato de cálcio < carbonato de magnésio < nitrato de prata < sulfato de bário.
(D) Isobutano < p-diclorobenzeno < o-diclorobenzeno < o-nitrofenol < p-nitrofenol.
(E) Cromato de chumbo (II) < Cromato de bário < carbonato de sódio < carbonato de magnésio < clorato de magnésio.
RESPOSTA.
(IME 2019) Escolha a alternativa que apresenta as substâncias relacionadas em ordem crescente de solubilidade em água, a 25 ºC e 1 atm:
(A) Bromo < dissulfeto de carbono < butanol < etanol < brometo de potássio.
(B) Metano < neopentano < dietilcetona < t-butanol < n-butanol.
(C) Hidróxido de alumínio < carbonato de cálcio < carbonato de magnésio < nitrato de prata < sulfato de bário.
(D) Isobutano < p-diclorobenzeno < o-diclorobenzeno < o-nitrofenol < p-nitrofenol.
(E) Cromato de chumbo (II) < Cromato de bário < carbonato de sódio < carbonato de magnésio < clorato de magnésio.
RESPOSTA.
QUESTÃO 36
(IME 2019) Assinale a alternativa correta:
(A) A estrutura primária de uma proteína é definida pela ordem em que os aminoácidos adenina, timina, citosina e guanina se ligam entre si.
(B) A estrutura secundária de uma proteína é definida por conformações locais de sua cadeia principal que assumem padrões específicos, tais como hélices α e folhas β.
(C) A estrutura terciária de uma proteína é definida pelo modo conforme duas ou mais cadeias polipeptídicas se agregam entre si.
(D) As enzimas são proteínas que atuam como catalisadores biológicos e que se caracterizam pela sua capacidade de reagir, simultaneamente, com milhares de substratos de grande diversidade estrutural.
(E) A glicose, a ribose e a frutose são enzimas que devem ser obrigatoriamente ingeridas na dieta dos seres humanos, uma vez que nossos organismos não conseguem sintetizá-las.
RESPOSTA.
(IME 2019) Assinale a alternativa correta:
(A) A estrutura primária de uma proteína é definida pela ordem em que os aminoácidos adenina, timina, citosina e guanina se ligam entre si.
(B) A estrutura secundária de uma proteína é definida por conformações locais de sua cadeia principal que assumem padrões específicos, tais como hélices α e folhas β.
(C) A estrutura terciária de uma proteína é definida pelo modo conforme duas ou mais cadeias polipeptídicas se agregam entre si.
(D) As enzimas são proteínas que atuam como catalisadores biológicos e que se caracterizam pela sua capacidade de reagir, simultaneamente, com milhares de substratos de grande diversidade estrutural.
(E) A glicose, a ribose e a frutose são enzimas que devem ser obrigatoriamente ingeridas na dieta dos seres humanos, uma vez que nossos organismos não conseguem sintetizá-las.
RESPOSTA.
QUESTÃO 37
(IME 2019) Considere as representações, não identificadas, dos seguintes polímeros: polibutadieno, poliestireno, poli(cloreto de vinila), poli(metacrilato de metila) e poli(cloreto de vinilideno).
Com base nessas estruturas, avalie as sentenças a seguir:
I – O poli(cloreto de vinilideno) apresenta isomeria óptica enquanto o poli(cloreto de vinila) não apresenta isomeria óptica.
II – O polibutadieno pode apresentar estereoisômeros cis e trans.
III – A massa molar do mero do poliestireno é maior do que a do mero do polibutadieno.
IV – A transesterificação do poli(metacrilato de metila) com etanol produz acetato de metila mais o poli(álcool vinílico).
É correto apenas o que se afirma nas sentenças:
(A) II e III.
(B) I e II.
(C) II e IV.
(D) I, III e IV.
(E) I, II e III.
RESPOSTA.
(IME 2019) Considere as representações, não identificadas, dos seguintes polímeros: polibutadieno, poliestireno, poli(cloreto de vinila), poli(metacrilato de metila) e poli(cloreto de vinilideno).
Com base nessas estruturas, avalie as sentenças a seguir:
I – O poli(cloreto de vinilideno) apresenta isomeria óptica enquanto o poli(cloreto de vinila) não apresenta isomeria óptica.
II – O polibutadieno pode apresentar estereoisômeros cis e trans.
III – A massa molar do mero do poliestireno é maior do que a do mero do polibutadieno.
IV – A transesterificação do poli(metacrilato de metila) com etanol produz acetato de metila mais o poli(álcool vinílico).
É correto apenas o que se afirma nas sentenças:
(A) II e III.
(B) I e II.
(C) II e IV.
(D) I, III e IV.
(E) I, II e III.
RESPOSTA.
QUESTÃO 38
(IME 2019) Assinale a alternativa VERDADEIRA:
(A) A energia de ligação na molécula de NO é maior que no íon NO⁺.
(B) A energia de ligação na molécula de CO é maior que no íon CO⁺.
(C) A molécula de O2 tem maior energia de ligação que os íons
e
(D) A ligação dupla C=C tem o dobro da energia da ligação simples C–C.
(E) O íon NOˉ é mais estável que o íon NO⁺.
RESPOSTA.
(IME 2019) Assinale a alternativa VERDADEIRA:
(A) A energia de ligação na molécula de NO é maior que no íon NO⁺.
(B) A energia de ligação na molécula de CO é maior que no íon CO⁺.
(C) A molécula de O2 tem maior energia de ligação que os íons
e
(D) A ligação dupla C=C tem o dobro da energia da ligação simples C–C.
(E) O íon NOˉ é mais estável que o íon NO⁺.
RESPOSTA.
QUESTÃO 39
(IME 2019) Quanto à precipitação do hidróxido férrico (KPS = 1,0.10ˉ³⁶) em uma solução 0,001 molar de Fe³⁺, é correto afirmar que
(A) independe do pH.
(B) ocorre somente na faixa de pH alcalino.
(C) ocorre somente na faixa de pH ácido.
(D) não ocorre para pH < 3
(E) ocorre somente para pH ≥ 12.
RESPOSTA.
(IME 2019) Quanto à precipitação do hidróxido férrico (KPS = 1,0.10ˉ³⁶) em uma solução 0,001 molar de Fe³⁺, é correto afirmar que
(A) independe do pH.
(B) ocorre somente na faixa de pH alcalino.
(C) ocorre somente na faixa de pH ácido.
(D) não ocorre para pH < 3
(E) ocorre somente para pH ≥ 12.
RESPOSTA.
QUESTÃO 40
(IME 2019) Assinale, dentre as alternativas, aquela que corresponde às funções orgânicas geradas após a hidrólise ácida total da molécula abaixo:
(A) Ácido carboxílico, amina, álcool.
(B) Amina, ácido carboxílico, álcool, aldeído.
(C) Álcool, cetona, éster, éter.
(D) Amida, aldeído, cetona.
(E) Éter, amida, ácido carboxílico.
RESPOSTA.
(IME 2019) Assinale, dentre as alternativas, aquela que corresponde às funções orgânicas geradas após a hidrólise ácida total da molécula abaixo:
(A) Ácido carboxílico, amina, álcool.
(B) Amina, ácido carboxílico, álcool, aldeído.
(C) Álcool, cetona, éster, éter.
(D) Amida, aldeído, cetona.
(E) Éter, amida, ácido carboxílico.
RESPOSTA.
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