Provas OBMEP 2021 com Gabarito e Resolução

Provas OBMEP 2021 com Gabarito e Resolução

Provas OBMEP 2021 com Gabarito e Resolução

NÍVEL A

OBMEP 2021 - QUESTÃO 01
Janaína escreveu a igualdade abaixo em uma folha de papel. Veio uma borboleta e pousou sobre um dos números da conta. Que número é esse?


A) 0
B) 5
C) 10
D) 15
E) 20


OBMEP 2021 - QUESTÃO 02
Felipe desenhou três triângulos, cinco quadrados e quatro círculos. Depois ele pediu para Anita apagar todas as figuras de quatro lados. Quantas figuras restaram?

A) 1
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7


OBMEP 2021 - QUESTÃO 03
Veja os preços dos talheres.

Veja os preços dos talheres.

Quanto custa, em reais, o conjunto de duas colheres e dois garfos?

O conjunto

A) 20
B) 22
C) 24
D) 26
E) 28


OBMEP 2021 - QUESTÃO 04
Mônica ganhou de presente 3 animais; ela contou todos os pés dos bichinhos e viu que totalizavam uma dezena. Quais animais Mônica pode ter ganhado?

A) 2 coelhos e 1 peixe. 

B) 1 coelho e 2 passarinhos. 

C) 2 coelhos e 1 passarinho. 

D) 3 passarinhos.

E) 2 passarinhos e 1 peixe.


OBMEP 2021 - QUESTÃO 05
Seis pessoas esperam para entrar em um elevador, cuja carga máxima é de 180 quilos, para levá-las ao último andar. As pessoas pesam 50, 55, 60, 65, 70 e 75 quilos.

OBEMEP 2021 - QUESTÃO 05

Qual é o menor número de viagens que o elevador deverá fazer para levar todas essas pessoas?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6


OBMEP 2021 - QUESTÃO 06
Vovó Angélica fez uma torta para seus netinhos. Ela dividiu a torta em partes iguais e cada netinho comeu só um dos pedaços. O que restou da torta está mostrado na figura abaixo. Quantos são os netinhos da vovó Angélica?

OBEMEP 2021 - QUESTÃO 06

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 10


OBMEP 2021 - QUESTÃO 07
Em um depósito há uma sala com três armários. Em cada armário há quatro caixas e em cada caixa há 10 celulares. A sala, os armários e as caixas estão fechados, cada um deles com um cadeado. O encarregado, que está fora da sala, recebeu uma ordem para pegar 52 celulares. Quantos cadeados, no mínimo, ele terá que abrir? 

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9


OBMEP 2021 - QUESTÃO 08
Uma andorinha, um bem-te-vi e um canário pousaram em três postes ao longo de uma rodovia. A andorinha pousou no poste que está a 380 m do início da rodovia; o bem-te-vipousou no poste que está a 450 metros do início da rodovia, bem no meio entre a andorinha e o canário.

OBEMEP 2021 - QUESTÃO 08

A quantos metros do início da rodovia pousou o canário?

A) 410
B) 420 
C) 510
D) 520
E) 900


OBMEP 2021 - QUESTÃO 09
Os sapatos de uma loja estão todos misturados e alguns estão sem par. Os sapatos são todos de mesmo modelo e cor. Para organizar a loja, Alice deve formar pares para colocar na vitrine, com um pé direito e um esquerdo, os dois com o mesmo número.

OBEMEP 2021 - QUESTÃO 09

Quantos pares Alice pode formar? 

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8


OBMEP 2021 - QUESTÃO 10
Na feira da cidade de Quixajuba, 

• um pato custa o mesmo que duas galinhas;
• um leitão e três patos custam o mesmo que uma cabra; 
• dois patos e duas galinhas custam o mesmo que um leitão.

Na feira da cidade de Quixajuba,

Se Marco vender uma cabra, quantos patos ele poderá comprar com o dinheiro dessa venda?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7


OBMEP 2021 - QUESTÃO 11
No tabuleiro abaixo, há oito peças. Cada uma delas pode ser deslocada para uma casa vizinha que não esteja ocupada. As peças podem ser movimentadas na horizontal, na vertical ou na diagonal. Cláudio deseja que apenas duas peças fiquem em cada linha e em cada coluna.

No tabuleiro abaixo, há oito peças. Cada uma delas pode ser deslocada para uma casa vizinha que não esteja ocupada. As peças podem ser movimentadas na horizontal, na vertical ou na diagonal. Cláudio deseja que apenas duas peças fiquem em cada linha e em cada coluna.

Qual é a menor quantidade de movimentos que Cláudio deve fazer?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4


OBMEP 2021 - QUESTÃO 12
Miguel escolheu um número de três algarismos e outro número de dois algarismos. Ele viu que a diferença desses números era o maior resultado par possível. 

Qual foi a diferença dos números que Miguel escolheu?

A) 898
B) 988
C) 990
D) 998
E) 999


OBMEP 2021 - QUESTÃO 13
Samuel numerou de 1 a 6 as faces de um cubo. Depois, ele verificou que a soma dos números em um par de faces opostas era 3. Ao verificar a soma dos números nos dois outros pares de faces opostas, qual dos números a seguir com certeza ele não achou?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10


OBMEP 2021 - QUESTÃO 14
Algumas joaninhas grandes e pequenas estão fazendo uma festa. Joaninhas pequenas têm 5 pintas e joaninhas grandes têm 6 pintas.

Algumas joaninhas grandes e pequenas estão fazendo uma festa. Joaninhas pequenas têm 5 pintas e joaninhas grandes têm 6 pintas.

Se o total de pintas na festa é 43, podemos dizer que nessa festa há exatamente:

A) 6 joaninhas.
B) 7 joaninhas.
C) 8 joaninhas.
D) 9 joaninhas.
E) 10 joaninhas.


OBMEP 2021 - QUESTÃO 15
Paulinha quer recortar a figura abaixo, fazer as dobras e depois as colagens para obter um cubo.


Qual dos cubos abaixo ela irá obter?

Qual dos cubos abaixo ela irá obter?




NÍVEL 1

OBMEP 2021 - QUESTÃO 01
Mariana tem um jogo de 15 pinos, sendo 5 pretos, 5 brancos e 5 cinzas. Pinos de mesma cor valem o mesmo número de pontos. A pontuação obtida em uma jogada é a soma dos pontos correspondentes aos pinos derrubados.

Em uma jogada, Mariana fez 10 pontos ao derrubar dois pinos pretos. Em outra jogada, ela fez 12 pontos ao derrubar um pino preto e um branco. Numa terceira jogada, Mariana fez 55 pontos ao derrubar três pinos pretos, um branco e três cinzas.

OBEMEP 2021 - QUESTÃO 01

OBEMEP 2021 - QUESTÃO 01

OBEMEP 2021 - QUESTÃO 01

OBEMEP 2021 - QUESTÃO 01

a) Quantos pontos vale cada pino preto?

b) Quantos pontos vale cada pino cinza?

c) Mariana fez 42 pontos em uma jogada ao derrubar pelo menos um pino de cada cor. Quantos pinos de cada cor ela derrubou?


OBMEP 2021 - QUESTÃO 02
Em uma fila há 100 pessoas. A primeira e a terceira posições da fila são ocupadas por homens. A cada cinco posições consecutivas, há três mulheres e dois homens. Por exemplo, nas posições 13, 14, 15, 16 e 17, há três mulheres e dois homens.

a) Quantas mulheres há na fila?

b) Complete a tabela abaixo escrevendo homem ou mulher em cada posição, de acordo com o enunciado.


c) Complete a tabela abaixo escrevendo homem ou mulher em cada posição, de acordo com o enunciado.

c) Complete a tabela abaixo escrevendo homem ou mulher em cada posição, de acordo com o enunciado


OBMEP 2021 - QUESTÃO 03
Janaína desenha quadrados formados por quadrados menores, cujos lados têm medidas inteiras. Por exemplo, a figura mostra como Janaína desenhou um quadrado de lado 4 formado por dez quadrados, sendo dois de lado 2 e oito de lado 1.


a) Mostre como Janaína pode desenhar um quadrado de lado 3 formado com a menor quantidade possível de quadrados menores com lados de medidas inteiras.


b) Janaína quer desenhar um quadrado grande formado por um quadrado de lado 3, alguns quadrados de lado 2 e a menor quantidade possível de quadrados de lado 1. Mostre, no quadriculado ao lado, como Janaína pode fazer esse desenho.


c) Janaína quer desenhar um quadrado de menor lado possível formado por 13 quadrados de lado 1 e por outros quadrados maiores com lados de medidas inteiras. Mostre, no quadriculado ao lado, como Janaína pode fazer esse desenho.



OBMEP 2021 - QUESTÃO 04
Joãozinho fez todas as divisões possíveis com dois números diferentes pertencentes ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Por exemplo, com os números 2 e 5, ele fez as seguintes divisões:  (obteve como resultado 0,4) e  (obteve como resultado 2,5).

a) Em quantas divisões Joãozinho obteve como resultado um número inteiro?

b) Em quantas divisões Joãozinho obteve como resultado um número maior do que 0,5?

c) Quantos resultados diferentes foram obtidos por Joãozinho?


OBMEP 2021 - QUESTÃO 05
Maria pinta, em seu caderno, figuras formadas por trapézios e hexágonos. Cada hexágono pode ser pintado de azul, bege ou cinza, e cada trapézio, de azul ou preto. Polígonos com um lado em comum não podem ter a mesma cor. A figura ao lado é um exemplo de uma pintura feita por Maria.

OBEMEP 2021 - QUESTÃO 05


a) De quantas maneiras Maria pode pintar a figura abaixo?

OBEMEP 2021 - QUESTÃO 05

b) De quantas maneiras Maria pode pintar a figura abaixo?


c) De quantas maneiras Maria pode pintar a figura abaixo



OBMEP 2021 - QUESTÃO 06
Um dia é fantástico quando sua data, escrita na forma DD/MM/AA, contém todos os algarismos de 0 a 5. Por exemplo, o dia 12 de abril de 2053 será fantástico, pois sua data, 12/04/53, contém todos os algarismos de 0 a 5. Já o dia seguinte não será fantástico, pois sua data, 13/04/53, não contém o algarismo 2.

Um dia é fantástico quando sua data, escrita na forma DD/MM/AA, contém todos os algarismos de 0 a 5. Por exemplo, o dia 12 de abril de 2053 será fantástico, pois sua data, 12/04/53, contém todos os algarismos de 0 a 5.

a) Qual será o último dia fantástico do ano de 2054?

b) Qual foi o primeiro dia fantástico depois de primeiro de janeiro de 2001?

c) Entre 2001 e 2100, quantos anos têm pelo menos um dia fantástico?



NÍVEL 2

OBMEP 2021 - QUESTÃO 01
Gabriel gosta de preencher quadriculados 3 × 3 com números de forma que quaisquer três deles, alinhados na horizontal, vertical ou diagonal, tenham a seguinte propriedade: o número central deve ser a média aritmética dos seus dois vizinhos.

OBMEP 2021 - QUESTÃO 01

a) Complete o preenchimento do quadriculado abaixo, iniciado por Gabriel.


b) Preencha o quadriculado abaixo seguindo a mesma instrução indicada anteriormente.


c) Qual será a soma dos nove números do quadriculado abaixo após Gabriel terminar de preenchê-lo?



OBMEP 2021 - QUESTÃO 03
OBMEP 2021 - QUESTÃO 03

Julieta calcula as somas do tipo  da seguinte maneira: ela pensa no número  multiplica-o por 10 e subtrai n. 

Por exemplo,

a) Calcule a soma  da mesma maneira que Julieta.

b) Quantos algarismos 0 há no resultado da soma 

c) Explique por que a maneira como Julieta calcula essas somas é correta.


OBMEP 2021 - QUESTÃO 05
A figura ao lado mostra um hexágono regular ABCDEF e os pontos médios P, Q, R, S e T dos lados AB, CD, DE, EF e FA, respectivamente.


a) Se a área do triângulo AST for igual a 1 cm², qual será a área do triângulo FTS?


b) Qual é a razão entre as áreas dos triângulos APR e PBQ?



c) Qual é a razão entre as áreas sombreada e não sombreada na figura abaixo?




OBMEP 2021 - QUESTÃO 06
Cinco pedras, A, B, C, D e E, estão dispostas como na figura. Kiko, o sapo simpático, pula de uma pedra para outra somente se elas estiverem ligadas por um segmento. Assim, ele pode pular, partindo de A, para B ou D, mas não para E ou C. Por exemplo, começando em A e terminando em D, ele pode realizar o seguinte passeio de 5 pulos: A → B → E → D → C → D.

OBMEP 2021 - QUESTÃO 06

a) Quantos são os passeios de três pulos que Kiko pode fazer começando em A e terminando em B?

b) Kiko quer fazer um passeio de 1001 pulos, começando em A. Em quais pedras ele poderá terminar esse passeio? Justifi que sua resposta.

c) Quantos são os passeios de 2020 pulos que Kiko pode fazer começando em A e terminando em C?



NÍVEL 3

OBMEP 2021 - QUESTÃO 03
Os números de 1 a 9 são distribuídos ao acaso e sem repetição nas casas do quadriculado desenhado na lousa ao lado.


a) Qual é a probabilidade de que a casa central seja preenchida com um número ímpar?

b) Qual é a probabilidade de que o quadriculado tenha uma coluna preenchida apenas com números pares?

c) Qual é a probabilidade de que o quadriculado tenha uma linha e uma coluna preenchidas apenas com números ímpares?


OBMEP 2021 - QUESTÃO 04
Uma lata medindo 20 cm × 10 cm × 10 cm, sem tampa, é sustentada por um suporte, de modo que uma de suas arestas mais curtas fique apoiada no plano horizontal e as arestas mais longas formem um ângulo de 45° com o plano horizontal, conforme mostra a figura. Suponha que um líquido seja colocado na lata, até a altura h em relação ao plano horizontal, também como indicado na figura.

OBMEP 2021 - QUESTÃO 04

a) Qual é o volume total da lata?

b) Explique por que a altura máxima que o líquido vai atingir é 10√2 cm e calcule o volume de líquido na lata quando essa altura é atingida.

c) Faça o gráfico da função V, que fornece o volume V(h) de líquido na lata, em cm³, quando sua superfície está na altura h, em cm.

OBMEP 2021 - QUESTÃO 04


OBMEP 2021 - QUESTÃO 05
Na figura, as circunferências de raios a e b, centradas em O e O’, são tangentes aos lados do ângulo em S e T e em S’ e T’, respectivamente. Elas também tangenciam os lados AB e AC de um triângulo ABC, em que A pertence a TT’ e BC está contido em SS’. Esse triângulo ABC tem altura h relativa à base BC.


a) Calcule o perímetro do triângulo ABC quando SS’ = 10.

b) Denote as áreas dos triângulos ABC, ABO e ACO’ por A1, A2 e A3, respectivamente. Explique por que a área do hexágono OSS’O’T’T é dada por A1 + 2A2 + 2A3.

c) Mostre que a área do triângulo ABC é 

d) Mostre que, se AB = AC, então h = a + b.


OBMEP 2021 - QUESTÃO 06
Em cada uma das dez posições marcadas com as letras de A a J na figura abaixo, é colocada uma moeda. Inicialmente, todas as dez moedas são colocadas com a face coroa voltada para cima e um ponteiro aponta para a posição A. Esse ponteiro começa a se movimentar no sentido anti-horário, saltando de uma posição para a outra mais próxima.

Após cada salto,

• se o ponteiro apontar para uma moeda com a face cara para cima, nada acontece;

• se o ponteiro apontar para uma moeda com a face coroa para cima, deve-se, então, virar a moeda seguinte.

Por exemplo, após o primeiro salto, o ponteiro aponta para a posição B (coroa) e a moeda na posição C é virada, ficando com a face cara para cima.


a) Como ficarão as moedas nas posições C e D logo após o segundo salto do ponteiro?

b) Em quais posições as moedas ficarão com as faces coroa para cima após o décimo segundo salto?

c) Explique por que nunca todas as moedas ficarão com a face cara voltada para cima.

d) Explique por que todas as moedas ficarão novamente com a face coroa voltada para cima após algum salto futuro do ponteiro.


COMENTÁRIOS

Nome

administração,7,administração financeira,1,administração orçamentária,1,administração pública,1,ads,39562,advogado,1,agricultura,1,agronomia,6,alberteinstein,24,alfabeto,2,amrigs,3,anasem,1,anatomia,2,aocp,142,arquitetura,1,arquitetura e urbanismo,4,arquivologia,1,arte,10,artes visucias,1,assinale a alternativa correta.,1,assistente social,2,atividade,278,atividade biologia,8,atividade ciências,68,atividade de português,57,atividade espanhol,17,atividade filosofia,5,atividade física,8,atividade fundamental,169,atividade geografia,6,atividade história,84,atividade inglês,2,atividade literatura,3,atividade matemática,27,atividade quimica,7,atividade sociologia,3,auditor fiscal,1,auditoria,1,autoajuda,1,auxiliar administrativo,3,auxiliar judiciário,1,bem-estar,13,biblioteconomia,4,biografia,1,biologia,65,biomedicina,8,bioquimica,1,blogger,3,bncc,12,bolsafamilia,1,braille,1,callfrom,1,carnaval,2,cecierj,5,cederj,5,cefetba,40,cefetmg,33,celebridades,1,celpebras,1,cesgranrio,52,cfc,10,ciencias,84,ciências contábeis,20,ciências da saúde,1,ciências econômicas,4,ciências sociais,3,claudiogaleno,1,colunas,11,comercio exterior,1,computação,5,comunicação social,1,concurso,409,conhecimento específico,3,conscam,45,conta pra mim,41,contabilidade,11,contabilidade avançada,1,contabilidade de custos,1,contabilidade pública,10,contabilidadedecustos,1,contador,5,coronavirus,8,criminologia,1,cultura,30,curiosidade,5,datas comemorativas,24,declaracoes,6,desenhos,393,design,5,design de interiores,1,design de moda,1,design grafico,1,destaque,30,detran,2,devry,1,dietética,2,direito,158,direito administrativo,27,direito ambiental,2,direito civil,27,direito constitucional,28,direito do trabalho,25,direito eleitoral,1,direito empresarial,26,direito financeiro,1,direito penal,28,direito processual civil,1,direito processual do trabalho,1,direito processual penal,2,direito tributário,26,direitoadministrativo,2,direitocivil,3,direitos humanos,1,duvidas,5,economia,2,educação,51,educação física,17,educação infantil,343,eleicoes,1,enade,264,enare,1,encceja,44,enem,87,enfermagem,17,engenharia,4,engenharia ambiental,1,engenharia civil,2,engenharia da computação,2,engenharia de alimentos,1,engenharia de produção,2,engenharia eletrica,1,engenharia florestal,1,engenharia mecanica,1,engenharia quimica,1,ensino fundamental,315,escola,1,espanhol,39,espcex,32,especial,1,espm,6,esportes,1,estatística,2,exame nacional,2,explicacao,47,facid,1,faculdade,30,faculdade dinamica,2,fadip,1,fagoc,2,famema,28,famerp,14,farmacia,9,fasa,9,faseh,1,fatec,25,fcc,107,fdsbc,4,fei,19,fgv,32,filosofia,24,fiscal de obras e posturas,1,fisica,66,fisioterapia,8,fmabc,4,fmo,2,fonoaudiologia,7,formação geral,6,formula1,1,fps,35,frances,7,frases,1,fuvest,21,gabaritos,34,gastronomia,2,geografia,75,gestao ambiental,3,gestão comercial,2,gestao de qualidade,1,gestao de recursos humanos,3,gestão financeira,3,gestao hospitalar,3,gestão pública,1,habilidades bncc,76,historia,176,ibade,5,ifba,1,ifce,12,iff,1,ifmg,3,ifmt,134,ifnmg,1,ifpe,66,ifpi,7,ifsul,67,ifto,12,imagens,96,ime,68,informatica,10,inglês,58,insper,52,instituto acesso,138,ita,20,jornalismo,15,legislação,10,legislação penal,1,legislação tributária municipal,13,lendas,23,letras,2,libras,2,liceu piauiense,1,literatura,23,lixo,12,logística,2,loja,3,mackenzie,27,marketing,3,matematica,120,matemática financeira,1,medicina,92,medicina legal,2,medicina veterinaria,8,meliuz,1,mtc,1,musica,3,música,1,natal,2,necropsia,1,normal superior,1,noticias,95,nubank,4,nutrição,12,o que e,3,oab,197,obmep,7,odontologia,10,outros,75,pedagogia,6,piaui,1,pnaic,10,portugues,158,praticapsi,14,priuni,1,processos gerenciais,3,procurador,1,professor,18,pronatec,3,prouni,5,provas,1080,provas access,1,provas agirh,8,provas albert einstein,6,provas ameosc,2,provas amrigs,3,provas avança sp,5,provas cecierj,2,provas cefetmg,33,provas cfc,9,provas concurso,228,provas da univesp,2,provas enade,263,provas enare,1,provas encceja,35,provas enem,32,provas espcex,3,provas espm,3,provas famema,15,provas famerp,8,provas faseh,1,provas fatec,20,provas fdsbc,2,provas fei,2,provas fepese,9,provas fgv,8,provas fmabc,2,provas fundatec,3,provas fuvest,11,provas iades,2,provas ieses,3,provas ifba,1,provas ifce,2,provas ifmg,3,provas ifnmg,1,provas ifpi,7,provas ifsul,9,provas ifto,8,provas ime,1,provas ita,9,provas mackenzie,15,provas nível fundamental,2,provas nível médio,20,provas nível superior,130,provas oab,198,provas puc,8,provas pucgo,1,provas pucrj,1,provas quadrix,2,provas reis&reis,1,provas residencia,38,provas revalida,4,provas santa casa,7,provas uece,14,provas ueg,7,provas uel,5,provas uem,3,provas uema,4,provas uerj,2,provas ufac,5,provas ufrgs,1,provas unemat,1,provas unesc,7,provas unesp,6,provas unicamp,8,provas unicesumar,2,provas uniceub,2,provas unichristus,5,provas unifenas,5,provas unifesp,20,provas unifor,6,provas unioeste,2,provas unip,1,provas unirg,6,provas unitins,2,provas upe,13,provas usp,39,provas vestibular,369,provas vunesp,1,psicologia,35,publicidade e propaganda,3,publieditorial,2,puc-go,3,puc-pr,2,puc-rs,106,puc-sp,69,pucrj,1,questão agirh,34,questão alemao,8,questão anasem,60,questão arquitetura e urbanismo,87,questão atualidades,35,questão automação industrial,26,questão auxiliar judiciário,48,questão avmoreira,59,questão cecierj,64,questão cederj,128,questão cespe,221,questão comercio exterior,27,questão computação,136,questão comunicação social,24,questão construção de edifícios,27,questão coronavirus,25,questão crespe,659,questão da access,40,questão da agirh,60,questão da albert einstein,397,questão da ameosc,40,questão da amrigs,180,questão da aocp,50,questão da avança sp,110,questão da cebraspe,60,questão da cesgranrio,212,questão da espcex,399,questão da famema,481,questão da famerp,50,questão da fasa,102,questão da fatec,1199,questão da fau,96,questão da fcc,340,questão da fepese,340,questão da fgv,2413,questão da fmabc,120,questão da fuvest,1029,questão da mackenzie,518,questão da oab,3218,questão da obmep,193,questão da puc-pr,103,questão da puc-sp,243,questão da santa casa,400,questão da uece,932,questão da ueg,324,questão da uel,385,questão da uema,287,questão da uemg,115,questão da uerj,140,questão da ufac,209,questão da ufrgs,25,questão da unesc,68,questão da unesp,821,questão da unicamp,659,questão da unicentro,155,questão da unicesumar,75,questão da uniceub,108,questão da unichristus,381,questão da unifenas,298,questão da unifesp,830,questão da unifor,387,questão da unioeste,80,questão da unip,49,questão da unirg,357,questão da unitins,101,questão da usp,964,questão da vunesp,60,questão de administração,151,questão de administração financeira,6,questão de administração financeira e orçamentária,7,questão de administração orçamentária,6,questão de administração pública,34,questão de agronomia,124,questão de análise das demonstrações contábeis,2,questão de análise de dados,17,questão de anatomia,20,questão de arte,70,questão de artes,25,questão de artes visuais,30,questão de auditoria,25,questão de auditoria governamental,7,questão de biblioteconomia,39,questão de biologia,1378,questão de biomedicina,204,questão de braille,10,questão de ciências,765,questão de ciências biológicas,35,questão de ciências contábeis,104,questão de ciências da computação,86,questão de ciências da saúde,20,questão de ciências econômicas,107,questão de ciências humanas,89,questão de ciências naturais,117,questão de ciências sociais,86,questão de cirurgia cardiovascular,30,questão de computação,57,questão de concurso,7536,questão de conhecimento geral,15,questão de contabilidade,349,questão de contabilidade do setor publico,5,questão de controle externo,6,questão de criminologia,5,questão de defesa do consumidor,10,questão de design,116,questão de design de moda,53,questão de dietética,40,questão de direito,3097,questão de direito administrativo,268,questão de direito administrativo e constitucional,10,questão de direito ambiental,21,questão de direito civil,208,questão de direito constitucional,265,questão de direito da criança e do adolescente,5,questão de direito da pessoa com deficiência,3,questão de direito do consumidor,5,questão de direito do trabalho,130,questão de direito eleitoral,7,questão de direito empresarial,139,questão de direito financeiro,28,questão de direito penal,207,questão de direito penal militar,6,questão de direito previdenciario,10,questão de direito processual civil,70,questão de direito processual do trabalho,5,questão de direito processual penal,71,questão de direito tributário,178,questão de direito urbanistico,8,questão de direitos humanos,4,questão de economia do setor público,4,questão de educação física,237,questão de enfermagem,222,questão de engenharia civil,69,questão de engenharia da computação,91,questão de engenharia de produção,47,questão de escriturário,10,questão de espanhol,618,questão de estatistica,35,questão de farmácia,239,questão de filosofia,319,questão de física,1692,questão de física médica,55,questão de fisioterapia,205,questão de fonoaudiologia,151,questão de frances,139,questão de geografia,1475,questão de gestão ambiental,37,questão de gestão de recursos humanos,40,questão de gestão financeira,81,questão de gestão hospitalar,54,questão de governança e gestão,40,questão de história,2003,questão de informática,179,questão de inglês,1471,questão de jornalismo,168,questão de legislação,246,questão de legislação penal,15,questão de legislação tributária,23,questão de licenciatura,57,questão de literatura,374,questão de marketing,54,questão de matemática,3373,questão de medicina,1631,questão de medicina legal,25,questão de medicina veterinária,192,questão de música,36,questão de necropsia,20,questão de neurologia pediátrica,30,questão de nutrição,301,questão de odontologia,152,questão de pedagogia,92,questão de planejamento e orçamento público,30,questão de português,4320,questão de processo legislativo,5,questão de processos gerenciais,47,questão de psicologia,340,questão de publicidade e propaganda,54,questão de química,1575,questão de raciocínio lógico,185,questão de radiologia,79,questão de redação,2,questão de relações internacionais,75,questão de saúde pública,50,questão de secretariado executivo,107,questão de segurança pública,5,questão de servico social,101,questão de serviço social,88,questão de sistema normativo anticorrupção,5,questão de sistemas de informação,30,questão de sociologia,197,questão de teatro,48,questão de tecnologia em agronegocio,53,questão de tecnologia em análise e desenvolvimento de sistemas,30,questão de tecnologia em análise e desenvolvimentos,24,questão de tecnologia em gestão e tecnologia da informação,30,questão de tecnologia em redes de computadores,57,questão de terapia ocupacional,153,questão de turismo,83,questão de vestibular,23622,questão de zootecnia,77,questão design de interiores,26,questão design gráfico,25,questão detran,96,questão do cefetmg,1736,questão do cfc,442,questão do enade,5427,questão do enare,50,questão do encceja,1110,questão do enem,2809,questão do ifba,62,questão do iff,53,questão do ifnmg,26,questão do ifpi,472,questão do ime,40,questão do ita,405,questão do liceu piauiense,30,questão do mackenzie,743,questão do revalida,405,questão engenharia,55,questão engenharia ambiental,27,questão engenharia civil,27,questão engenharia de alimentos,27,questão engenharia de controle e automacao,27,questão engenharia eletrica,27,questão engenharia florestal,27,questão engenharia mecânica,27,questão engenharia quimica,27,questão espm,239,questão faculdade dinamica,108,questão fadip,54,questão fagoc,50,questão famerp,700,questão faseh,60,questão fdsbc,100,questão fei,210,questão fiscal,40,questão fmo,90,questão funcern,240,questão fundatec,149,questão gastronomia,26,questão gestao comercial,26,questão gestão de qualidade,27,questão gestão pública,26,questão iades,60,questão iave,60,questão ibade,107,questão idib,40,questão ieses,190,questão ifce,90,questão ifmg,126,questão ifmt,110,questão ifsul,357,questão ifto,361,questão italiano,8,questão letras,65,questão lógica,5,questão logística,27,questão multidisciplinar,68,questão nucepe,46,questão obras e postura,28,questão processo do trabalho,10,questão processo tributario,15,questão pucgo,126,questão pucrj,70,questão quadrix,80,questão slmandic,70,questão técnico agrícola,15,questão tecnologia em alimentos,27,questão tecnologia em manutenção industrial,27,questão tecnologia em saneamento ambiental,25,questão tecnologia estética e cosmetica,27,questão tecnologia seguranca do trabalho,27,questão tecnólogo de ti,30,questão teologia,27,questão ucb,106,questão udesc,106,questão uem,186,questão uepg,69,questão uespi,127,questão ufpe,50,questão ufpr,30,questão ufsc,116,questão unemat,77,questão unifaminas,54,questão unifenas,81,questão unifil,29,questão unimontes,3,questão uninassau,90,questão unioeste,81,questão univesp,114,questão upe,872,questão urologia,15,questão web design,40,questões,47126,quimica,66,raciocínio lógico,7,radiologia,4,redacao,158,Reflexão In Texto,8,relações internacionais,3,religiao,5,resumo,5,revalida,6,rhinsight,8,saeb,2,santacasa,91,saude publica,2,secretariado executivo,4,seguranca do trabalho,1,serviço social,8,sesc,1,sexto ano,1,silabas,18,simulado,2,sisu,2,slmandic,2,Sobre o tratamento do hipotireoidismo,1,sociologia,14,teatro,2,técnico agrícola,1,tecnologia em agroindustria,1,tecnologia em agronegocio,2,tecnologia em alimentos,1,teologia,1,terapia ocupacional,5,textos,45,textos paradidáticos,1,trechos,1,turismo,6,uber,1,ucb,10,udesc,14,uece,48,ueg,7,uel,25,uem,3,uema,9,uemg,13,uepg,3,uerj,73,uespi,3,ufam,3,ufc,2,ufes,2,uffs,4,ufg,1,ufgd,63,ufma,1,ufmg,1,ufpa,1,ufpi,2,ufpr,1,ufrgs,2,ufrn,2,ufsc,5,ufscar,1,uftm,188,unb,1,unemat,2,unesp,17,unicamp,19,unicentro,14,unicesumar,2,uniceub,4,unichristus,14,unifaminas,1,unifenas,7,unifesp,39,unifor,11,uninassau,3,uninove,1,unioeste,5,unip,1,unirg,10,unirv,41,unitins,4,univesp,2,upe,21,urbanismo,1,usp,41,vestibular,856,videos,5,vivo,1,vunesp,1,zootecnia,5,
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INDAGAÇÃO: Provas OBMEP 2021 com Gabarito e Resolução
Provas OBMEP 2021 com Gabarito e Resolução
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