Questões de FGV-SP 2020 Matemática com Gabarito

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Questões de FGV-SP 2020 Matemática com Gabarito

Questões da FGV 2020 de:

- Matemática
- Biologia
- História
- Geografia
- Inglês
- Física
- Química
- Português

Matemática

QUESTÃO 01
(FGV-SP 2020) A figura indica uma configuração retangular feita com palitos idênticos.

(FGV-SP 2020) A figura indica uma configuração retangular feita com palitos idênticos.

O total de palitos usados na configuração retangular completa é

a) 720.
b) 700.
c) 660.
d) 640.
e) 600.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 02
(FGV-SP 2020) Uma formiga desloca-se sobre uma malha quadriculada com eixos cartesianos ortogonais.

Ela parte do ponto de coordenadas (0, 0) e segue um caminho conforme o padrão indicado na figura.

Ela parte do ponto de coordenadas (0, 0) e segue um caminho conforme o padrão indicado na figura

Sabendo que essa formiga se desloca por uma unidade da malha a cada 1 segundo, para chegar ao ponto de coordenadas (99, 99) ela levará

a) 1 hora e 45 minutos.
b) 2 horas e 15 minutos.
c) 2 horas e 45 minutos.
d) 3 horas e 15 minutos.
e) 4 horas e 25 minutos.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 03
(FGV-SP 2020) Atualmente, o preço de uma mercadoria é 20% superior ao que era há um ano. Sabe-se também que o preço atual é 10% superior ao preço da mercadoria na época em que ela custava R$ 100,00 a menos do que hoje.

Nas condições descritas, o preço dessa mercadoria há um ano, em reais, era um valor que pertence ao intervalo numérico

a) [850, 910[
b) [910, 970[
c) [970, 1030[
d) [1030, 1090[
e) [1090, 1150[

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 04
(FGV-SP 2020) Uma amostra de cinco número inteiros não negativos, que pode apresentar números repetidos, possui média igual a 10 e mediana igual a 12.

Sendo x o maior dos cinco números e y o menor deles, o menor valor possível de x – y é

a) 8.
b) 7.
c) 6.
d) 5.
e) 4.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 05
(FGV-SP 2020) Uma urna contémde bolas brancas ede bolas pretas, sendo que somente metade das bolas brancas edas bolas pretas contêm um prêmio em seu interior. Uma bola dessa urna é sorteada aleatoriamente e, quando aberta, verifica-se que tem um prêmio no seu interior. Na situação descrita, a probabilidade de que essa bola seja branca é igual a



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 06
(FGV-SP 2020) Na figura, FECO é um trapézio isósceles, com FE = OC = 5 cm, EC = 4 cm e FO = 10 cm, e FGV é um triângulo retângulo com ângulo reto em V, com C eme O em.


Sabendo-se que C é ponto médio de, a medida de, em centímetros, é



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 07
(FGV-SP 2020) Uma moeda não honesta tem probabilidade igual ade sair cara, contrade sair coroa. Lançando-se essa moeda 20 vezes, a probabilidade de que o total de caras obtidas seja um número par é igual a



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 08
(FGV-SP 2020) Considere a equação 10z² – 2iz – k = 0, em que z é um número complexo e i² = –1. Nessa situação, para todos os valores

a) reais de k, exceto dois deles, uma das raízes da equação é um número real.

b) complexos de k, nenhuma das raízes da equação é real.

c) reais positivos de k, as duas raízes da equação são números imaginários puros.

d) reais negativos de k, as duas raízes da equação são números imaginários puros.

e) imaginários puros de k, as duas raízes da equação são números irracionais.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 09
(FGV-SP 2020) Um polígono regular de x lados está perfeitamente cercado por polígonos regulares idênticos de y lados, sem sobreposições ou espaços livres.

Por exemplo, a figura mostra a situação descrita para o caso em que x = 4 e y = 8.


A soma dos valores de y para os casos em que x = 3 e x = 10 é

a) 11.
b) 15.
c) 17.
d) 18.
e) 19.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 10
(FGV-SP 2020) Para que o preço atual de um produto ficasse igual ao preço dele 5 anos atrás, seria necessário dar um desconto de 60%.

Sabendo-se que a média entre o preço atual desse produto e o preço praticado há 5 anos é igual a R$ 168,00, a diferença entre o preço atual e o preço de 5 anos atrás é igual a

a) R$ 144,00.
b) R$ 126,00.
c) R$ 96,00.
d) R$ 72,00.
e) R$ 68,00.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 11
(FGV-SP 2020) Com a finalidade de fazer uma reserva financeira para usar daqui a 10 anos, Luís planejou o seguinte investimento: depositar no mês 1 a quantia de R$ 500,00 e, em cada mês subsequente, depositar uma quantia 0,4% superior ao depósito do mês anterior, em uma aplicação financeira que rende 0,5% ao mês, capitalizado mensalmente.

Nessas condições, ao final de 10 anos, após o último depósito, ele poderá resgatar dessa aplicação o montante, em reais, igual a



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 12
(FGV-SP 2020) Em certo dia, a cotação da libra esterlina em Nova Iorque era de 1,25 dólar americano por 1,00 libra, e a cotação de 1,00 dólar americano era de 4,10 reais.

Nesse mesmo dia, em Londres, 1,00 libra era cotada a 5,09 reais e 1 dólar americano era cotado a 4,15 reais. Bianca e Carolina compraram, nesse mesmo dia, 415 libras cada uma.

Bianca fez sua compra trocando reais por dólares no mercado de Nova Iorque e, em seguida, trocando esses dólares por libras no mercado de Londres. Carolina fez sua compra trocando reais por libras no mercado de Londres.

A partir dessas informações, pode-se concluir que

a) Bianca gastou R$ 6,75 a mais do que Carolina.

b) Bianca gastou R$ 12,25 a mais do que Carolina.

c) Carolina gastou R$ 18,25 a mais do que Bianca.

d) Carolina gastou R$ 25,45 a mais do que Bianca.

e) Carolina gastou R$ 26,75 a mais do que Bianca.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 13 - ANULADA!

QUESTÃO 14
(FGV-SP 2020) A figura indica um cone reto de revolução de vértice V, alturae diâmetro da base.

O ponto M pertence à geratrizdo cone, AMB é um triângulo de área igual a 3√3 cm², VC = BM, CM = CA = CB = MV = MP e o ânguloé reto.


O volume desse cone, em cm³, é igual a

a) 3√3π
b) 3√5π
c) 5√2π
d) 6√2π
e) 6√3π

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 15
(FGV-SP 2020) Sendo k um número real, o conjunto de todos os valores reais de k para os quais o sistema de equaçõestem soluções reais é dado por



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 16
(FGV-SP 2020) A figura indica os gráficos das funções reais definidas por y = –1 + 2cos (2x) e y + 1 + √3 = 0 no plano cartesiano de eixos ortogonais, sendo P um dos pontos de intersecção dos gráficos.


O valor da abscissa do ponto P é igual a



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 17
(FGV-SP 2020) O valor máximo da função real dada poré igual a



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 18
(FGV-SP 2020) Uma urna contém 11 fichas idênticas, marcadas com os números 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8 e 9. Retiram-se ao acaso duas fichas e denota-se o produto dos números obtidos por P.

Em seguida, sem reposição, retira-se ao acaso mais uma ficha e denota-se o número obtido por N. A probabilidade de que P + N seja um número par é igual a



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 19
(FGV-SP 2020) Seja FGV um triângulo isósceles, desenhado no plano cartesiano de eixos ortogonais, com FG = GV = 5 e FV = 6, vértice F coincidindo com a origem dos eixos, FV contido no eixo x e ângulos internos, em radianos, como mostra a figura 1.


Com centro em V, esse triângulo é rotacionado pelo menor ângulo até que VG fique contido no eixo x, como mostra a figura 2.


O mesmo procedimento é repetido, agora com centro em G, até que GF fique contido no eixo x, e assim sucessivamente.

Partindo da situação descrita na figura 1 e fazendo 30 giros com a regra estabelecida, o deslocamento do ponto F, em unidades do plano cartesiano, será igual a

a) 20(3π + 2α)
b) 60(π + α)
c) 60(π + 2α)
d) 30(2π + α)
e) 10(2π + 3α)

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 20
(FGV-SP 2020) Sendo m e n números reais não nulos, um dos fatores do polinômio P(x) = mx² – nx + m é (3x – 2).

Assim, n ÷ m é igual a



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 21
(FGV-SP 2020) Admita que uma notícia, consultada na internet, tenha vindo com um X no lugar de um gráfico, como indica a imagem a seguir.


O gráfico compatível com o contexto apresentado, que poderia ser inserido no lugar de X, é



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 22
(FGV-SP 2020) A soma das duas raízes não reais da equação algébrica x³ + 2x² + 3x + 2 = 0, resolvida em C, é igual a



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 23
(FGV-SP 2020) Considere a matriz quadrada A = (aij)2×2, com

Sendo x um número real, o determinante da matriz A é

a) igual a 1.
b) igual a –1.
c) igual a cos 2x.
d) positivo se x pertence ao intervalo
e) positivo se x pertence ao intervalo [0, π].

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 24
(FGV-SP 2020) A figura indica o triângulo FGV, no plano cartesiano de eixos ortogonais, e as coordenadas dos seus vértices.


Seja H a projeção ortogonal de F sobree M o ponto detal que o segmentodivida a área do triângulo FGV ao meio. A distância entre H e M é igual a


GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 25
(FGV-SP 2020) Sendo x um número real, o operadoré igual a

Esse operador também admite composições como, por exemplo,

De acordo com a definição do operador, o valor deé igual a

a) 661.
b) 590.
c) 61.
d) 58.
e) 23.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 26
(FGV-SP 2020) Ana, Bia, Cléo, Dani, Érica e Fabi se sentam ao redor de uma mesa circular, como se estivessem nos vértices de um hexágono regular inscrito na circunferência da mesa.

A respeito de suas posições, sabe-se que:

• Bia está imediatamente ao lado de Cléo e diametralmente oposta a Ana;

• Dani não está sentada imediatamente ao lado de Ana.

Na configuração descrita, é certo que

a) Dani está sentada diametralmente oposta a Érica ou a Fabi.

b) Érica está sentada diametralmente oposta a Dani.

c) Dani está sentada imediatamente à direita de Bia.

d) Ana e Cléo estão sentadas lado a lado.

e) Dani está sentada lado a lado com Cléo e Ana.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 27
(FGV-SP 2020) As bandeiras dos cinco países do Mercosul serão hasteadas em dois postes, um verde e um amarelo.

As cinco bandeiras devem ser hasteadas e cada poste deve ter pelo menos uma bandeira.

Constituem situações diferentes de hasteamento a troca de ordem das bandeiras em um mesmo poste e a troca das cores dos mastros associadas a cada configuração.


O total de configurações possíveis de hasteamentos na condição descrita é igual a

a) 520.
b) 480.
c) 420.
d) 360.
e) 240.

GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 28
(FGV-SP 2020) Um quadrado de dimensões microscópicas tem área igual a 1,6 × 10⁻¹⁰ m².

Sendo log 2 = m e log 5 = n, a medida do lado desse quadrado, em metro, é uma potência de base 10 e expoente igual a



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 29
(FGV-SP 2020) A figura indica uma circunferência de equação x² + y² –10x – 10y + 45 = 0, com centro em C e diâmetrono plano cartesiano de eixos ortogonais. As retas r e s se intersectam no ponto B e tangenciam a circunferência nos pontos P e T. A medida do ânguloé igual a α radianos.


Na situação descrita, a área do triângulo CQT, em função de α e na unidade de área do plano cartesiano, é igual a



GABARITO E RESOLUÇÃO.

QUESTÃO 30
(FGV-SP 2020) O gráfico da função realno plano cartesiano de eixos ortogonais para diversos valores reais de m é











GABARITO E RESOLUÇÃO.

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consulplan,20,questão consultor do tesouro estadual,39,questão coronavirus,25,questão cremern,27,questão crespe,659,questão da access,40,questão da agirh,60,questão da albert einstein,507,questão da ameosc,40,questão da amrigs,181,questão da aocp,50,questão da avança sp,110,questão da cebraspe,60,questão da cesgranrio,282,questão da espcex,796,questão da espm,80,questão da famema,521,questão da famerp,230,questão da fasa,102,questão da fatec,1307,questão da fau,96,questão da fcc,460,questão da fepese,489,questão da fgv,2841,questão da fmabc,170,questão da fmp,60,questão da fundatec,60,questão da fuvest,1255,questão da mpe-go,50,questão da oab,3663,questão da obmep,326,questão da puc-pr,103,questão da puc-rj,81,questão da puc-sp,243,questão da santa casa,581,questão da ucpel,64,questão da uece,1134,questão da ueg,380,questão da uel,453,questão da uema,352,questão da uemg,115,questão da uenp,65,questão da uerj,140,questão da ufac,209,questão da ufgd,476,questão da ufpel,106,questão da ufrgs,25,questão da unesc,68,questão da unesp,1061,questão da unicamp,813,questão da unicentro,256,questão da unicesumar,223,questão da uniceub,108,questão da unichristus,381,questão da unifenas,299,questão da unifesp,875,questão da unifor,453,questão da unioeste,164,questão da unip,149,questão da unirg,473,questão da unirv,181,questão da unisc,88,questão da unitins,209,questão da usp,1304,questão da vunesp,60,questão de administração,228,questão de administração financeira,6,questão de administração financeira e orçamentária,7,questão de administração orçamentária,6,questão de administração pública,88,questão de agronomia,179,questão de análise das demonstrações contábeis,2,questão de análise de dados,17,questão de anatomia,20,questão de arte,70,questão de artes,83,questão de artes visuais,55,questão de auditoria,25,questão de auditoria governamental,7,questão de biblioteconomia,39,questão de biologia,1652,questão de biomedicina,269,questão de braille,10,questão de 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direito da pessoa com deficiência,3,questão de direito do consumidor,5,questão de direito do trabalho,150,questão de direito eleitoral,7,questão de direito empresarial,168,questão de direito financeiro,28,questão de direito penal,227,questão de direito penal militar,6,questão de direito previdenciario,10,questão de direito processual civil,85,questão de direito processual do trabalho,15,questão de direito processual penal,81,questão de direito tributário,246,questão de direito urbanistico,8,questão de direitos humanos,4,questão de economia do setor público,4,questão de educação física,329,questão de enfermagem,322,questão de engenharia civil,115,questão de engenharia da computação,137,questão de engenharia de produção,92,questão de escriturário,10,questão de espanhol,915,questão de estatistica,55,questão de ética e legislação,4,questão de farmácia,317,questão de filosofia,428,questão de finanças públicas,9,questão de física,2113,questão de física médica,55,questão de 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Questões de FGV-SP 2020 Matemática com Gabarito
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